Formuła rangi percentyla służy do wyznaczenia percentyla rang danej listy, w normalnych obliczeniach wiemy, że formuła to R = p / 100 (n + 1), w programie excel używamy funkcji rank.eq z funkcją count do obliczenia rangi percentyl danej listy.
Wzór do obliczenia rangi procentowej
Ranga Percentylowa to procent wyników, który powinien być równy lub może być mniejszy od określonej wartości lub danego wyniku. Procent, podobnie jak procent, również mieści się w zakresie od 0 do 100. Matematycznie jest przedstawiany jako:
R = P / 100 (N + 1)
Gdzie,
- R to ranga centylowa,
- P to Percentyl,
- N to liczba pozycji.
Wyjaśnienie
Omawiany wzór przedstawia, ile wyników lub obserwacji znajduje się poza określoną rangą. Na przykład, jedna obserwacja otrzyma 90 percentyl, co nie oznacza, że wynik obserwacji wynosi 90% na 100, ale raczej stwierdza, że obserwacja wykonała co najmniej to, co pozostałe 90% obserwacji jest lub jest powyżej tych obserwacji. W związku z tym formuła uwzględnia liczbę zawartych w niej obserwacji i mnoży ją przez percentyl i podaje pozycję, w której ta obserwacja mogłaby leżeć. Tak więc, po uporządkowaniu danych od najniższej do największej i dostarczeniu rangi do każdej obserwacji, tylko możemy użyć liczby wyprowadzonej ze wzoru i wywnioskować, że obserwacja znajduje się w zadanym percentylu.
Przykłady
Możesz pobrać ten szablon Excela z formułą rangi procentowej - Szablon programu Excel z formułą rangi procentowejPrzykład 1
Rozważ zbiór danych składający się z następujących liczb: 122, 112, 114, 17, 118, 116, 111, 115, 112. Musisz obliczyć 25-ty stopień percentyla.
Rozwiązanie:
Użyj następujących danych do obliczenia rangi percentylowej.
Tak więc obliczenie rangi można wykonać w następujący sposób:
R = P / 100 (N + 1)
= 25/100 (9 + 1)
Ranga wyniesie -
Ranga = 2,5 miejsce.
Ranga procentowa będzie wynosić -
Ponieważ ranga jest liczbą nieparzystą, możemy przyjąć średnią z drugiego i trzeciego terminu, czyli (111 + 112) / 2 = 111,50
Przykład nr 2
William, znany lekarz weterynarii, pracuje obecnie nad zdrowiem słoni i pracuje nad lekami na leczenie słoni z powszechnej choroby, na którą cierpią. Ale w tym celu najpierw chce poznać średni procent słoni, które spadają poniżej 1185.
- W tym celu zebrał próbkę 10 słoni, a ich waga w kilogramach jest następująca:
- 1155, 1169, 1188, 1150, 1177, 1145, 1140, 1190, 1175, 1156.
- Użyj wzoru Percentyl Rank, aby znaleźć 75. percentyl.
Rozwiązanie:
Użyj następujących danych do obliczenia rangi percentylowej.
Tak więc obliczenie rangi można wykonać w następujący sposób:
R = P / 100 (N + 1)
= 75/100 (10 + 1)
Ranga wyniesie -
Ranga = 8,25 rangi.
Ranga procentowa będzie wynosić -
Ósmy człon to 1177 i teraz dodajemy do tego 0,25 * (1188 - 1177), co daje 2,75, a wynik to 1179,75
Pozycja procentowa = 1179,75
Przykład nr 3
Instytut IIM chce zadeklarować swoje wyniki dla każdego ucznia w kategoriach względnych i wyszedł z pomysłem, aby zamiast podawać wartości procentowe, chcą przedstawić względny ranking. Dane dotyczą 25 uczniów. Korzystając ze wzoru rangi procentowej, dowiedz się, jaka będzie ranga 96. percentyla?
Rozwiązanie:
Liczba obserwacji tutaj wynosi 25, a naszym pierwszym krokiem byłoby uporządkowanie danych według rankingu.
Tak więc obliczenie rangi można wykonać w następujący sposób:
R = P / 100 (N + 1)
= 96/100 (25 + 1)
= 0,96 * 26
Ranga wyniesie -
Ranga = 24,96 rangi
Ranga procentowa będzie wynosić -
24-ty człon to 488 i teraz dodajemy do tego 0,96 * (489 - 488), co daje 0,96, a wynik to 488,96
Przykład 4
Określmy teraz wartość za pomocą szablonu programu Excel dla przykładu praktycznego I.
Rozwiązanie:
Użyj następujących danych do obliczenia rangi percentylowej.
Tak więc obliczenie rangi procentowej można wykonać w następujący sposób:
Ranga procentowa będzie wynosić -
Pozycja procentowa = 1179,75
Trafność i zastosowanie wzoru rangi procentowej
Rangi percentylowe są bardzo przydatne, gdy ktoś chce szybko zrozumieć, jak dany wynik będzie się porównywał z innymi wartościami lub obserwacjami lub wynikami w danym zbiorze danych lub w danym rozkładzie wyników. Percentyle są najczęściej używane w dziedzinie statystyki i edukacji, gdzie zamiast podawać uczniom odpowiednie wartości procentowe, nadają im względne rankingi. A jeśli ktoś jest zainteresowany rankingiem względnym, to średnie, rzeczywiste wartości lub wariancja, która jest odchyleniem standardowym, nie będą przydatne. Można więc wywnioskować, że ranga percentylowa daje obraz w stosunku do innych, zawsze nie jest to wartość bezwzględna lub odpowiedź absolutna, która jest związana z innymi obserwacjami, a nie ze średnią. Dalej,niektórzy analitycy finansowi używają tego kryterium do sprawdzania akcji, w przypadku których mogliby użyć któregokolwiek z kluczowych wskaźników finansowych i wybrać akcje z 90. percentyla.
