Wzór współczynnika Sharpe'a | Jak obliczyć współczynnik Sharpe'a?

Formuła do obliczenia współczynnika Sharpe'a

Formuła wskaźnika Sharpe'a jest stosowana przez inwestorów w celu obliczenia nadwyżki zwrotu w stosunku do stopy zwrotu wolnej od ryzyka na jednostkę zmienności portfela i zgodnie z formułą stopa zwrotu wolna od ryzyka jest odejmowana od oczekiwanego zwrotu z portfela i wynik jest dzielony przez odchylenie standardowe portfela.

Gdzie,

R _p = zwrot portfela
R _f = stopa wolna od ryzyka
σp = odchylenie standardowe nadwyżki zwrotu z portfela.

Jak obliczyć współczynnik Sharpe'a?

Współczynnik Sharpe'a oblicza się, dzieląc różnicę zwrotu z portfela i stopy wolnej od ryzyka przez odchylenie standardowe nadwyżki zwrotu z portfela. Dzięki temu możemy ocenić wyniki inwestycyjne na podstawie zwrotu wolnego od ryzyka.
Wyższy wskaźnik Sharpe'a jest zawsze lepszy niż niższy, ponieważ wyższy wskaźnik wskazuje, że portfel podejmuje lepszą decyzję inwestycyjną.
Współczynnik Sharpe'a pomaga również wyjaśnić, czy nadwyżka zwrotów z portfela wynika z dobrej decyzji inwestycyjnej, czy ze zbyt dużego ryzyka. Im wyższe ryzyko, wyższy zwrot, tym mniejsze ryzyko obniża zwrot.
Jeśli jeden z portfeli ma wyższy zwrot niż jego konkurenci, to jest to dobra inwestycja, ponieważ zwrot jest wysoki, a ryzyko jest takie samo. Chodzi o maksymalizację zwrotów i zmniejszenie zmienności. Jeśli jakakolwiek inwestycja ma stopę zwrotu 15%, a zmienność wynosi zero. Wtedy współczynnik Sharpe'a będzie nieskończony. Wraz ze wzrostem zmienności ryzyko znacznie wzrasta, w wyniku czego wzrasta również stopa zwrotu.

Zobaczmy próg klasyfikacji współczynnika Sharpe'a.

<1 - Niedobrze
1-1,99 - Ok
2-2.99 - Naprawdę dobrze
> 3 - Wyjątkowe

Portfel o zerowym ryzyku, jak tylko bony skarbowe, ponieważ inwestycja jest wolna od ryzyka, nie ma zmienności ani zysków przekraczających stopę wolną od ryzyka. Zatem wskaźnik Sharpe'a ma zerowe portfele.

Mierniki 1, 2, 3 mają wysoki wskaźnik ryzyka. Jeśli wskaźnik jest większy lub równy 3, jest to uważane za świetny pomiar Sharpe'a i dobrą inwestycję.
Podczas gdy metryka jest większa lub równa 1 i 2 mniejsza niż 2, uważa się, że jest w porządku, a jeśli metryka jest między większa lub równa 2 i mniejsza niż 3, uważa się, że jest naprawdę dobra.
Jeśli wskaźnik jest mniejszy niż 1, nie jest uważany za dobry.

Przykłady

Możesz pobrać ten szablon programu Sharpe Ratio Formula Excel tutaj - Sharpe Ratio Formula Excel Template

Przykład 1

Załóżmy, że istnieją dwa fundusze do porównania z różnymi portfelami o różnych poziomach ryzyka. Spójrzmy teraz na współczynnik Sharpe'a, aby zobaczyć, który z nich działa lepiej.

Inwestycja funduszu akcyjnego o średniej kapitalizacji i szczegóły są następujące: -

Zwrot z portfela = 35%
Stopa wolna od ryzyka = 15%
Odchylenie standardowe = 15

Więc obliczenie współczynnika Sharpe'a będzie następujące:

Równanie współczynnika Sharpe'a = (35-10) / 15
Współczynnik Sharpe'a = 1,33

Inwestycja funduszu Bluechip i szczegóły są następujące: -

Zwrot z portfela = 30%
Stopa wolna od ryzyka = 10%
Odchylenie standardowe = 5

Więc obliczenie współczynnika Sharpe'a będzie następujące:

Współczynnik Sharpe'a = (30-10) / 5
Współczynnik Sharpe'a = 4

Dlatego współczynniki Sharpe'a dla powyższego funduszu wzajemnego są następujące:

Fundusz Bluechip = 4
Fundusz o średniej kapitalizacji = 1,33

Fundusz inwestycyjny bluechip osiągnął lepsze wyniki niż fundusz inwestycyjny o średniej kapitalizacji, ale nie oznacza to, że fundusz inwestycyjny o średniej kapitalizacji osiągnął dobre wyniki w stosunku do poziomu ryzyka. Sharpe mówi nam poniżej rzeczy: -

Fundusz powierniczy blue chip osiągnął lepsze wyniki niż fundusz inwestycyjny o średniej kapitalizacji pod względem ryzyka związanego z inwestycją.
Gdyby fundusz inwestycyjny o średniej kapitalizacji radził sobie tak dobrze, jak fundusz Bluechip pod względem ryzyka, uzyskałby wyższy zwrot.
Fundusz powierniczy bluechip odnotował w tym roku wyższy zwrot, ale ryzyko jest wysokie. W związku z tym w przyszłości będzie charakteryzował się dużą zmiennością.

Przykład nr 2

W tym przypadku jeden inwestor posiada zainwestowany portfel o wartości 500 000 USD z oczekiwaną stopą zwrotu 12% i zmiennością 10%. Efektywny portfel oczekuje zwrotu powyżej 17% i zmienności na poziomie 12%. Oprocentowanie wolne od ryzyka wynosi 4%. Obliczenie współczynnika Sharpe'a można wykonać w następujący sposób: -

Współczynnik Sharpe'a = (0,12 - 0,04) / 0,10
Współczynnik Sharpe'a = 0,80

Kalkulator współczynnika Sharpe'a

Możesz użyć następującego kalkulatora współczynnika Sharpe'a.

Zwrot portfela
Stopa wolna od ryzyka
Odchylenie standardowe nadwyżki zwrotu portfela
Formuła ostrego współczynnika =

Formuła ostrego współczynnika =

Zwrot portfela - stopa wolna od ryzyka
	=
Odchylenie standardowe nadwyżki zwrotu portfela

0 - 0
	=	0
0

Zalety

Zalety współczynnika Sharpe'a są następujące: -

Wskaźnik ten jest średnim uzyskanym zwrotem przekraczającym stopę wolną od ryzyka na jednostkę zmienności lub całkowite ryzyko
Współczynnik Sharpe'a pomaga w porównaniach inwestycji.
Współczynnik Sharpe'a pomaga w porównaniach ryzyko-zwrot.

Podczas korzystania ze współczynnika Sharpe'a występują pewne problemy, polegające na tym, że jest on obliczany przy założeniu, że zwroty z inwestycji mają rozkład normalny, co powoduje, że odpowiednie interpretacje wskaźnika Sharpe'a są mylące.

Obliczanie współczynnika Sharpe'a w programie Excel

W poniższym szablonie znajdują się dane dla funduszy powierniczych o średniej kapitalizacji i funduszy powierniczych Bluechip do obliczenia wskaźnika Sharpe'a.