Formuła wykładniczego wzrostu

Wzór do obliczenia wykładniczego wzrostu

Wzrost wykładniczy odnosi się do wzrostu spowodowanego złożeniem danych w czasie i dlatego przebiega zgodnie z krzywą, która reprezentuje funkcję wykładniczą.

Jednak w przypadku łączenia ciągłego równanie służy do obliczania wartości końcowej poprzez pomnożenie wartości początkowej i funkcji wykładniczej, która jest podnoszona do potęgi rocznej stopy wzrostu na liczbę lat.

Matematycznie jest to przedstawione poniżej,

Obliczanie wykładniczego wzrostu (krok po kroku)

Wzrost wykładniczy można obliczyć, wykonując następujące kroki:

• Krok 1: Najpierw określ wartość początkową, dla której ma zostać obliczona wartość końcowa. Na przykład może to być bieżąca wartość pieniądza w przypadku obliczenia wartości pieniądza w czasie.
• Krok 2: Następnie spróbuj określić roczną stopę wzrostu i można ją zdecydować na podstawie rodzaju aplikacji. Na przykład, jeśli formuła jest używana do obliczenia formuły przyszłej wartości depozytu, wówczas stopa wzrostu będzie stopą zwrotu oczekiwaną z sytuacji rynkowej.
• Krok 3: Teraz należy obliczyć trwałość wzrostu w ujęciu liczby lat, tj. Jak długo wartość będzie utrzymywać się przy tak gwałtownej trajektorii wzrostu.
• Krok 4: Teraz określ liczbę okresów składania w ciągu roku. Składanie może być kwartalne, półroczne, roczne, ciągłe itp.
• Krok 5: Na koniec, wykładniczy wzrost jest używany do obliczenia wartości końcowej poprzez złożenie wartości początkowej (krok 1) przy użyciu rocznej stopy wzrostu (krok 2), liczby lat (krok 3) i sumowania liczb na rok (krok 4), jak pokazano powyżej.

Z drugiej strony, wzór na łączenie ciągłe służy do obliczania wartości końcowej poprzez pomnożenie wartości początkowej (krok 1) i funkcji wykładniczej, która jest podnoszona do potęgi rocznej stopy wzrostu (krok 2) do liczby lat ( krok 3), jak pokazano powyżej.

Przykład

Możesz pobrać ten szablon programu Excel z formułą wykładniczego wzrostu tutaj - Szablon programu Excel na wzór wykładniczego wzrostu

Weźmy przykład Davida, który zdeponował dziś na swoim koncie bankowym kwotę 50 000 dolarów na okres trzech lat przy oprocentowaniu 10%. Określ wartość zdeponowanych pieniędzy po trzech latach, jeśli połączenie zostało wykonane:

1. Miesięczny
2. Kwartalny
3. Półroczne
4. Rocznie
5. Bez przerwy

Comiesięczne mieszanie

Liczba składek na rok = 12 (od miesiąca)

Obliczenie wykładniczego wzrostu, czyli wartości zdeponowanych pieniędzy po trzech latach, odbywa się przy użyciu powyższego wzoru jako,

• Wartość końcowa = 50 000 $ * (1 + 10% / 12) 3 * 12

Obliczenie będzie:

• Wartość końcowa = 67 409,09 USD

Kwartalne mieszanie

Liczba składanych rocznie = 4 (od kwartału)

Obliczenie wykładniczego wzrostu, czyli wartości zdeponowanych pieniędzy po trzech latach, odbywa się przy użyciu powyższego wzoru jako,

Wartość końcowa = 50 000 $ * (1 + 10% / 4) 3 * 4

Obliczenie będzie:

• Wartość końcowa = 67 244,44 USD

Półroczne mieszanie

Liczba składanych na rok = 2 (od półrocza)

Wartość zdeponowanych pieniędzy po trzech latach oblicza się według powyższego wzoru jako,

Wartość końcowa = 50 000 $ * (1 + 10% / 2) 3 * 2

Obliczenie wykładniczego wzrostu będzie:

• Wartość końcowa = 67 004,78 USD

Roczne składowanie

Liczba składek na rok = 1 (od roku)

Obliczenie wykładniczego wzrostu, czyli wartości zdeponowanych pieniędzy po trzech latach, odbywa się przy użyciu powyższego wzoru jako,

Wartość końcowa = 50 000 $ * (1 + 10% / 1) 3 *

Obliczenie wykładniczego wzrostu będzie:

• Wartość końcowa = 66,550,00 USD

Ciągłe mieszanie

Od ciągłego łączenia, wartość zdeponowanych pieniędzy po trzech latach jest obliczana według powyższego wzoru:

Wartość końcowa = Wartość początkowa * e Roczna stopa wzrostu * Liczba lat

Wartość końcowa = 50 000 $ * e 10% * 3

Obliczenie wykładniczego wzrostu będzie:

• Wartość końcowa = 67 492,94 USD

Kalkulator

Możesz użyć następującego kalkulatora wykładniczego wzrostu.

Trafność i zastosowania

Dla analityka finansowego bardzo ważne jest zrozumienie pojęcia wykładniczego równania wzrostu, ponieważ jest ono używane głównie do obliczania złożonych zwrotów. Ogrom koncepcji finansów przejawia się w sile łączenia się w dużą sumę przy znacznie niskim kapitale początkowym. Z tego samego powodu ma duże znaczenie dla inwestorów, którzy wierzą w długie okresy utrzymywania.