Formuła zmienności

Co to jest formuła zmienności?

Termin „zmienność” odnosi się do statystycznej miary rozproszenia zwrotów w określonym czasie dla akcji, papierów wartościowych lub indeksu rynkowego. Zmienność można obliczyć przy użyciu odchylenia standardowego lub wariancji papieru wartościowego lub akcji.

Wzór na dzienną zmienność oblicza się, znajdując pierwiastek kwadratowy z wariancji dziennej ceny akcji.

Dzienna formuła zmienności jest reprezentowana jako,

Co więcej, roczna formuła zmienności jest obliczana poprzez pomnożenie dziennej zmienności przez pierwiastek kwadratowy z 252.

Annualized Volatility Formula jest reprezentowany jako:

Wyjaśnienie formuły zmienności

Wzór na zmienność poszczególnych akcji można uzyskać, wykonując następujące kroki:

Krok 1: Najpierw zbierz dzienną cenę akcji, a następnie określ średnią cenę akcji. Załóżmy, że dzienna cena akcji w i-tym dniu to P _i, a średnia cena jako P _śr .

Krok 2: Następnie oblicz różnicę między ceną akcji każdego dnia a średnią ceną, tj. P _i - P.

Krok 3: Następnie oblicz kwadrat wszystkich odchyleń, tj. (P _av - P _i ) 2.

Krok 4: Następnie znajdź sumę wszystkich kwadratów odchyleń, tj. ∑ (P _av - P _i ) 2.

Krok 5 : Następnie podziel sumę wszystkich kwadratowych odchyleń przez liczbę dziennych cen akcji, powiedzmy n. Nazywa się to wariancją ceny akcji.

Wariancja = ∑ (P _av - P _i ) 2 / n

Krok 6: Następnie oblicz dzienną zmienność lub odchylenie standardowe, obliczając pierwiastek kwadratowy z wariancji akcji.

Dzienna zmienność = √ (∑ (P _av - P _i ) 2 / n)

Krok 7: Następnie oblicza się roczną formułę zmienności poprzez pomnożenie dziennej zmienności przez pierwiastek kwadratowy z 252. Tutaj 252 to liczba dni handlowych w roku.

Zmienność roczna = = √252 * √ (∑ (P _av - P _i ) 2 / n)

Przykład wzoru na zmienność (z szablonem Excela)

Możesz pobrać ten szablon Excel Formula Volatility tutaj - Szablon Excel Formula Volatility

Weźmy na przykład ruch cen akcji Apple Inc. w ciągu ostatniego miesiąca, tj. 14 stycznia 2019 r. Do 13 lutego 2019 r. Oblicz dzienną i roczną zmienność Apple Inc. w tym okresie.

Poniżej znajdują się dane do obliczenia dziennej zmienności i rocznej zmienności Apple Inc.

Na podstawie podanych cen akcji, średnia cena akcji w okresie wynosi 162,23 USD.

Teraz odchylenie ceny akcji z każdego dnia od średniej ceny akcji jest obliczane w trzeciej kolumnie, a kwadrat odchylenia jest obliczany w czwartej kolumnie. Obliczone sumowanie kwadratu odchylenia wynosi 1454,7040.

Zmienność

Teraz wariancja jest obliczana przez podzielenie sumy kwadratów odchylenia przez liczbę dziennych cen akcji, czyli 24,

Wariancja = 1454,7040 / 24

Wariancja = 66,1229

Zmienność dzienna

Teraz dzienną zmienność oblicza się, znajdując pierwiastek kwadratowy z wariancji,

Dlatego obliczenie dziennej zmienności będzie:

Dzienna zmienność = √66,1229

Dzienna zmienność = 8,1316

Zmienność roczna

Teraz roczna zmienność jest obliczana przez pomnożenie pierwiastka kwadratowego z 252 do dziennej zmienności,

Dlatego obliczenie zmienności rocznej będzie:

Zmienność roczna = √252 * 8,1316

Zmienność roczna = 129,0851

W związku z tym dzienna zmienność i roczna zmienność ceny akcji Apple Inc. jest obliczana odpowiednio na 8,1316 i 129,0851.

Trafność i zastosowanie

Z punktu widzenia inwestora bardzo ważne jest zrozumienie pojęcia zmienności, ponieważ odnosi się ono do miary ryzyka lub niepewności dotyczącej wielkości zmian wartości papieru wartościowego lub akcji. Wyższa zmienność wskazuje, że wartość akcji może być rozłożona na większy zakres wartości, co ostatecznie oznacza, że ​​wartość akcji może potencjalnie zmieniać się znacząco w dowolnym kierunku w krótkim okresie. Z drugiej strony niższa zmienność wskazuje, że wartość akcji nie ulegałaby znacznym wahaniom i pozostanie stabilna przez okres czasu.

Jednym z głównych zastosowań zmienności jest indeks zmienności lub VIX, który został stworzony przez Chicago Board of Options Exchange. VIX jest miarą 30-dniowej oczekiwanej zmienności na amerykańskim rynku akcji, obliczonej na podstawie notowań opcji kupna i sprzedaży S&P 500 w czasie rzeczywistym.