Czynnik rabatowy

Co to jest współczynnik rabatu?

Czynnik dyskontowy to czynnik ważący, który jest najczęściej używany do znajdowania bieżącej wartości przyszłych przepływów pieniężnych i jest obliczany poprzez dodanie stopy dyskontowej do stopy, która jest następnie podnoszona do ujemnej potęgi wielu okresów.

Wzór na współczynnik rabatu

Matematycznie jest to przedstawione poniżej,

DF = (1 + (i / n) ) -n * t

gdzie,

  • i = stopa dyskontowa
  • t = liczba lat
  • n = liczba okresów składających się na stopę dyskontową w ciągu roku

W przypadku ciągłej formuły mieszania równanie jest modyfikowane jak poniżej,

DF = ei * t

Obliczanie (krok po kroku)

Można to obliczyć, wykonując następujące kroki:

  • Krok 1: Po pierwsze, ustal stopę dyskontową dla podobnego rodzaju inwestycji na podstawie informacji rynkowych. Stopa dyskontowa to roczna stopa procentowa, oznaczona literą „i”.
  • Krok 2: Teraz określ, jak długo pieniądze pozostaną zainwestowane, tj. Okres trwania inwestycji pod względem liczby lat. Liczba lat jest oznaczona przez „t”.
  • Krok 3: Teraz oblicz liczbę okresów składowania stopy dyskontowej w ciągu roku. Łączenie może być kwartalne, półroczne, roczne itp. Liczba okresów łączenia stopy dyskontowej w ciągu roku jest oznaczona przez „ n”. (Ten krok nie jest wymagany do ciągłego łączenia)
  • Krok 4: Wreszcie, w przypadku mieszania dyskretnego, można go obliczyć za pomocą następującego wzoru:

DF = (1 + (i / n) ) -n * t 

Z drugiej strony, w przypadku mieszania ciągłego, można go obliczyć za pomocą następującego wzoru:

DF = ei * t

Przykłady (z szablonem programu Excel)

Możesz pobrać ten szablon formuły współczynnika rabatu Excel tutaj - szablon formuły współczynnika rabatu Excel

Przykład 1

Weźmy przykład, w którym współczynnik dyskontowy ma być obliczany na dwa lata przy stopie dyskontowej 12%. Składowanie jest wykonywane:

  1. Ciągły
  2. Codziennie
  3. Miesięczny
  4. Kwartalny
  5. Półroczne
  6. Roczny

Biorąc pod uwagę, i = 12%, t = 2 lata

# 1 - Ciągłe mieszanie

Wzór = e-12% * 2

  • DF = 0,7866

# 2 - Codzienne mieszanie

Zatem od Daily Compounding n = 365

= (1 + (12% / 365)) - 365 * 2

= 0,7867

# 3 - Comiesięczne mieszanie

Od comiesięcznego łączenia, więc n = 12

Obliczenie DF jest wykonywane przy użyciu powyższego wzoru, jako:

= (1 + (12% / 12)) - 12 * 2

= 0,7876

# 4 - Kwartalne składanie

Od kwartalnego łączenia, więc n = 4

Obliczenie DF jest wykonywane przy użyciu powyższego wzoru, jako:

= (1 + (12% / 4)) - 4 * 2

= 0,7894

# 5 - Składanie półroczne

Od półrocznego łączenia, więc n = 2

= (1 + (12% / 2)) - 2 * 2

= 0,792

# 6 - Roczne składowanie

Ponieważ składanie roczne, więc n = 1,

Obliczenie DF jest wykonywane przy użyciu powyższego wzoru, jako:

= (1 + (12% / 1)) - 1 * 2

= 0,7972

W związku z tym Czynnik Dyskontowy dla różnych okresów składania będzie wynosić -

Graficzna reprezentacja powyższej tabeli będzie następująca -

Powyższy przykład pokazuje, że wzór zależy nie tylko od stopy dyskonta i czasu trwania inwestycji, ale także od tego, ile razy w ciągu roku dochodzi do skumulowania stopy procentowej.

Przykład nr 2

Weźmy przykład, w którym współczynnik dyskontowy ma być obliczany od 1 do 5 roku przy stopie dyskontowej 10%.

Dlatego obliczenie DF od roku 1 do 5 będzie następujące:

  • DF dla roku 1 = (1 + 10%) -1  = 0,9091
  • DF dla roku 2 = (1 + 10%) -2  = 0,8264
  • DF dla roku 3 = (1 + 10%) -3  = 0,7513
  • DF dla roku 4 = (1 + 10%) -4   = 0,6830
  • DF dla roku 5 = (1 + 10%) -5   = 0,6209

Dlatego DF od roku 1 do 5 jest pokazany na poniższym rysunku -

Powyższy przykład oddaje zależność DF od czasu trwania inwestycji.

Kalkulator rabatu

Przecena
Liczba okresów złożonych
Liczba lat
Wzór na współczynnik rabatu =
 

Wzór na współczynnik rabatu =1 + (stopa dyskontowa / liczba okresów mieszanych) - Liczba okresów mieszanych * Liczba lat
1 + (0/0) - 0 * 0 = 0

Użytkowanie i znaczenie

Zrozumienie tego współczynnika dyskontowego jest bardzo ważne, ponieważ pozwala uchwycić skutki łączenia w każdym okresie, co ostatecznie pomaga w obliczeniu zdyskontowanych przepływów pieniężnych. Koncepcja polega na tym, że zmniejsza się ona w czasie, gdy efekt łączenia stopy dyskontowej narasta w czasie. Jako taka jest bardzo krytycznym składnikiem wartości pieniądza w czasie.

Jest to dziesiętna reprezentacja wartości pieniądza w czasie dla przepływów pieniężnych. Aby określić współczynnik dyskontowy dla przepływów pieniężnych, należy oszacować najwyższą stopę procentową, jaką można uzyskać z inwestycji o podobnym charakterze. W konsekwencji inwestorzy mogą wykorzystać ten czynnik do przeliczenia wartości przyszłych zwrotów z inwestycji na wartość bieżącą w dolarach.