Co to jest Decile?
W statystyce opisowej termin „decyl” odnosi się do dziewięciu wartości, które dzielą dane dotyczące populacji na dziesięć równych fragmentów, tak że każdy fragment jest reprezentatywny dla 1/10 populacji. Innymi słowy, każdy kolejny decyl odpowiada wzrostowi o 10% punktów, tak że pierwszy decyl lub D 1 ma 10% obserwacji poniżej, następnie drugi decyl lub D 2 ma 20% obserwacji poniżej, i tak dalej naprzód.
Formuła decylowa
Istnieje kilka modnych formuł do obliczania decyla, a ta metoda jest jedną z najprostszych, w której każdy decyl jest obliczany przez dodanie jednego do liczby danych w populacji, a następnie podzielenie sumy przez 10, a następnie pomnożenie wyniku przez rząd decyla, czyli 1 dla D 1 , 2 dla D 2 … 9 dla D 9 .
D i = i * (n + 1) / 10-te dane
gdzie n = liczba danych w populacji lub próbie
i jest i-tym decylem można przedstawić jako,
- 1. decyl, D 1 = 1 * (n + 1) / 10. dane
- Drugi decyl, D 2 = 2 * (n + 1) / dziesiąte dane
i tak dalej..
Kroki, aby obliczyć decile
Krok 1: Najpierw określ liczbę danych lub zmiennych w populacji lub próbie oznaczonej n.
Krok 2: Następnie posortuj wszystkie dane lub zmienne w populacji w porządku rosnącym.
Krok 3: Następnie, w oparciu o wymagany decyl, określ wartość, dodając jeden do liczby danych w populacji, a następnie podziel sumę przez 10, a następnie pomnóż wynik przez rangę decyla, jak pokazano poniżej.
i-ty decyl, wzór D i = i * (n + 1) / 10-ta dane
Krok 4: Na koniec, na podstawie wartości decylowej, znajdź odpowiednią zmienną spośród danych w populacji.
Przykłady (z szablonem programu Excel)
Załóżmy, że Janowi podano zbiór nieposortowanych punktów danych. Poproszono go o posortowanie liczby i podzielenie ich na 10 równych części. Pomóż więc Johnowi posortować następujące 23 losowe liczby o wartości od 20 do 78 i przedstawić je w decylach. Surowe liczby to: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .
Dany,
- n = 23
Najpierw posortuj 23 losowe liczby w kolejności rosnącej, jak poniżej,
23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77
Tak więc obliczenia można wykonać w następujący sposób:
Podobnie możemy obliczyć każdy decyl, jak pokazano powyżej,
Teraz D 1 = 1 * (n + 1) / 10-te dane = 1 * (23 + 1) / 10
= 2.4 dane tj. Pomiędzy cyfrą nr. 2 i 3
czyli = 24 + 0,4 * (27 - 24) = 25,2
Ponownie, D 2 = 2 * (23 + 1) / 10-te dane
= 4,8-ta dane, tj. Między cyfrą nr. 4 i 5
czyli = 30 + 0,8 * (32 - 30) = 31,6
Ponownie, D 3 = 3 * (23 + 1) / 10-te dane
= 7.2 dane, tj. Między cyfrą nr. 7 i 8
czyli = 32 + 0,2 * (33 - 32) = 32,2
Ponownie, D 4 = 4 * (23 + 1) / 10-te dane
= 9. dane, tj. Między cyfrą nr. 9 i 10
czyli = 36 + 0,6 * (36 - 36) = 36
Ponownie, D 5 = 5 * (23 + 1) / 10-te dane
= 12. dane, tj. Cyfra nr. 12
czyli 45
Ponownie, D 6 = 6 * (23 + 1) / 10-te dane
= 14.4 dane tj. Pomiędzy cyfrą nr. 14 i 15
czyli = 54 + 0,4 * (55 - 54) = 54,4
Ponownie, D 7 = 7 * (23 + 1) / 10-te dane
= 16,8 dane, czyli między cyfrą nr. 16 i 17
czyli = 55 + 0,8 * (56 - 55) = 55,8
Ponownie, D 8 = 8 * (23 + 1) / 10-te dane
= 19. dane, tj. Między cyfrą nr. 19 i 20
czyli = 60 + 0,2 * (62 - 60) = 60,4
Ponownie, D 9 = 9 * (23 + 1) / 10-te dane
= 21. 6. dane, czyli między cyfrą nr. 21 i 22
czyli = 63 + 0,6 * (72 - 63) = 68,4
Decile będzie -
Dlatego wartość jest następująca -
D1 = 25,2
Trafność i zastosowania
Zrozumienie pojęcia decyla jest bardzo ważne, ponieważ jest ono szeroko stosowane w zarządzaniu portfelem do oceny wyników portfela. Ranking pomaga porównać wydajność zasobu z innymi podobnymi zasobami. Metoda decylowa jest również stosowana przez rząd do określania dystrybucji dochodów lub poziomu równości dochodów w kraju. Ta metoda podziału danych jest wykorzystywana w wielu opracowaniach statystycznych i akademickich z zakresu ekonomii i finansów.
Możesz pobrać ten szablon stąd - Szablon programu Excel Formuła Decile
