Co to jest Security Market Line (SML)?
Linia rynku papierów wartościowych (SML) jest graficzną reprezentacją modelu wyceny aktywów kapitałowych (CAPM) i przedstawia oczekiwany zwrot z rynku przy różnych poziomach ryzyka systematycznego lub rynkowego. Nazywa się ją również „linią charakterystyczną”, gdzie oś X przedstawia współczynnik beta lub ryzyko aktywów, a oś Y przedstawia oczekiwany zwrot.
Równanie linii rynku bezpieczeństwa
Równanie wygląda następująco:
SML : E (R i ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
W powyższym wzorze linii rynku zabezpieczeń:
- E (R i ) to oczekiwany zwrot z papieru wartościowego
- R f jest stopą wolną od ryzyka i stanowi punkt przecięcia z osią Y SML
- β i jest ryzykiem niedywersyfikowalnym lub systematycznym. Jest to najważniejszy czynnik w SML. Omówimy to szczegółowo w tym artykule.
- Oczekuje się, że E (R M ) powróci do portfela rynkowego M.
- E (R M ) - R f jest znane jako premia za ryzyko rynkowe
Powyższe równanie można przedstawić graficznie jak poniżej:
Charakterystyka
Charakterystyka linii rynku zabezpieczeń (SML) jest jak poniżej
- SML jest dobrą reprezentacją kosztu alternatywnego inwestycji, która stanowi połączenie aktywów wolnych od ryzyka i portfela rynkowego.
- Portfel papierów wartościowych typu zero-beta lub zero-beta ma oczekiwany zwrot z portfela, który jest równy stopie wolnej od ryzyka.
- Nachylenie linii rynku papierów wartościowych wyznacza premia za ryzyko rynkowe, która wynosi: (E (R M ) - R f ). Im wyższa premia za ryzyko rynkowe, tym bardziej strome nachylenie i odwrotnie
- Wszystkie aktywa, które są prawidłowo wycenione, są reprezentowane na SML.
- Aktywa powyżej SML są niedowartościowane, ponieważ dają wyższy oczekiwany zwrot przy danej wielkości ryzyka.
- Aktywa poniżej SML są przeszacowane, ponieważ mają niższe oczekiwane zwroty przy tej samej wysokości ryzyka.
Przykład linii rynku bezpieczeństwa
Niech stopa wolna od ryzyka wyniesie 5%, a oczekiwany zwrot rynkowy to 14%. Rozważmy dwa papiery wartościowe, jeden o współczynniku beta 0,5, a drugi o współczynniku beta 1,5 w odniesieniu do indeksu rynkowego.
Przyjrzyjmy się teraz przykładowi linii rynku zabezpieczeń, obliczając oczekiwany zwrot dla każdego papieru wartościowego przy użyciu SML:
Oczekiwany zwrot dla Papierów Wartościowych A zgodnie z równaniem linii rynku papierów wartościowych jest jak poniżej.
- E (R A ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
- E (R A ) = 5 + 0,5 [14–5]
- E (R A ) = 5 + 0,5 × 9 = 9,5%
Oczekiwany zwrot za Zabezpieczenie B:
- E (R B ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
- E (R B ) = 5 + 1,5 [14 - 5]
- E (R B ) = 5 + 1,5 × 9 = 18,5%
Zatem, jak widać powyżej, zabezpieczenia A mają niższą wersję beta; w związku z tym ma niższy oczekiwany zwrot, podczas gdy papier wartościowy B ma wyższy współczynnik beta i ma wyższy oczekiwany zwrot. Jest to zgodne z ogólną teorią finansów, zgodnie z którą oczekiwany zwrot z wyższego ryzyka jest wyższy.
Linia nachylenia rynku papierów wartościowych (beta)
Beta (nachylenie) jest podstawową miarą w równaniu linii rynku bezpieczeństwa. Omówmy więc to szczegółowo:
Beta jest miarą zmienności lub systematycznego ryzyka, papieru wartościowego lub portfela w porównaniu z rynkiem jako całością. Rynek można traktować jako indykatywny indeks rynkowy lub koszyk aktywów uniwersalnych.
Jeśli Beta = 1, to akcje mają taki sam poziom ryzyka jak na rynku. Wyższy współczynnik beta, tj. Większy niż 1, oznacza aktywa bardziej ryzykowne niż rynek, a współczynnik beta mniejszy niż 1 oznacza mniejsze ryzyko niż rynek.
Wzór na Beta:
β i = Cov (R i , R M ) / Var (R M ) = ρ i, M * σ i / σ M
- Cov (R i , R M ) jest kowariancją aktywa i oraz rynku
- Var (R M ) to wariancja rynku
- ρ i, M jest korelacją między aktywem i a rynkiem
- σ i jest odchyleniem standardowym składnika aktywów i
- σ i jest odchyleniem standardowym indeksu rynkowego
Chociaż Beta zapewnia pojedynczą miarę do zrozumienia zmienności aktywów w odniesieniu do rynku, jednak beta nie pozostaje stała w czasie.
Zalety
Ponieważ SML jest graficzną reprezentacją CAPM, zalety i ograniczenia SML są takie same, jak w przypadku CAPM. Spójrzmy na korzyści:
- Łatwy w użyciu: SML i CAPM można łatwo wykorzystać do modelowania i uzyskiwania oczekiwanego zwrotu z aktywów lub portfela
- Model zakłada, że portfel jest dobrze zdywersyfikowany, a zatem pomija niesystematyczne ryzyko, co ułatwia porównanie dwóch zdywersyfikowanych portfeli
- CAPM lub SML uwzględnia ryzyko systematyczne, które jest pomijane w innych modelach, takich jak model zdyskontowania dywidendy (DDM) i model średniego ważonego kosztu kapitału (WACC).
To istotne zalety modelu SML czy CAPM.
Ograniczenia
Przyjrzyjmy się ograniczeniom:
- Stopa wolna od ryzyka to rentowność krótkoterminowych rządowych papierów wartościowych. Jednak stopa wolna od ryzyka może zmieniać się w czasie i może mieć nawet krótszy okres, powodując w ten sposób zmienność
- Rynkowa stopa zwrotu to długoterminowa stopa zwrotu z indeksu rynkowego obejmującego zarówno kapitał, jak i dywidendę. Zwrot rynkowy może być ujemny, czemu zwykle przeciwdziała się za pomocą długoterminowych zwrotów.
- Zwroty rynkowe są obliczane na podstawie wyników z przeszłości, których nie można przyjmować za pewnik w przyszłości.
- Nachylenie SML, tj. Premia za ryzyko rynkowe i współczynnik beta, może zmieniać się w czasie. Mogą wystąpić zmiany makroekonomiczne, takie jak wzrost PKB, inflacja, stopy procentowe, bezrobocie itp., Które mogą zmienić SML.
- Istotnym wkładem SML jest współczynnik beta; Jednak przewidzenie dokładnej beta dla modelu jest trudne. W związku z tym wiarygodność oczekiwanych zwrotów z SML jest wątpliwa, jeśli nie bierze się pod uwagę właściwych założeń do obliczania współczynnika beta.
Wniosek
SML przedstawia graficzną reprezentację modelu wyceny aktywów kapitałowych, aby dać oczekiwane zwroty z tytułu ryzyka systematycznego lub rynkowego. Portfele o uczciwej wycenie znajdują się na SML, podczas gdy portfele niedoszacowane i przeszacowane znajdują się odpowiednio powyżej i poniżej linii. Inwestycja inwestora z awersją do ryzyka częściej znajduje się w pobliżu osi y niż na początku linii, podczas gdy inwestycja inwestora podejmującego ryzyko znajduje się wyżej na SML. SML zapewnia przykładową metodę porównania dwóch inwestycyjnych papierów wartościowych; jednak to samo zależy od założeń dotyczących ryzyka rynkowego, stóp wolnych od ryzyka i współczynników beta.
