Efficient Frontier

Efektywna definicja Frontier

Granica efektywna, znana również jako granica portfela, to zbiór idealnych lub optymalnych portfeli, które mają przynieść najwyższy zwrot przy minimalnym poziomie zwrotu. Granicę tę tworzy się poprzez wykreślenie oczekiwanego zwrotu na osi y i odchylenia standardowego jako miary ryzyka na osi x. Świadczy o kompromisie między ryzykiem a zwrotem portfela. Przy budowaniu granicy należy wziąć pod uwagę trzy ważne czynniki:

• Spodziewany powrót,
• Wariancja / odchylenie standardowe jako miara zmienności zwrotów znana również jako ryzyko i
• Kowariancji zwrotu jeden składnik do domu innego składnika aktywów.

Model ten został ustanowiony przez amerykańskiego ekonomistę Harry'ego Markowitza w 1952 r. Następnie spędził kilka lat na badaniach dotyczących tego samego, co ostatecznie doprowadziło do zdobycia Nagrody Nobla w 1990 r.

Przykład Efficient Frontier

Zrozummy konstrukcję efektywnej granicy na przykładzie liczbowym:

Załóżmy, że w określonym portfelu są dwa aktywa A1 i A2. Oblicz ryzyko i zwroty dla dwóch aktywów, których oczekiwany zwrot i odchylenie standardowe są następujące:

Nadajmy teraz wagi aktywom, czyli kilka portfelowych możliwości inwestowania w takie aktywa, jak podano poniżej:

Korzystanie ze wzorów na oczekiwany zwrot i ryzyko portfela, tj

Oczekiwany zwrot = (waga A1 * zwrot A1) + (waga A2 * zwrot A2)

Ryzyko portfela = √ [(waga A12 * odchylenie standardowe A12) + (waga A22 * odchylenie standardowe dla A22) + (2 x współczynnik korelacji * odchylenie standardowe A1 * odchylenie standardowe A2)],

Możemy dojść do ryzyka portfela i zwrotu, jak poniżej.

Korzystając z powyższej tabeli, jeśli wykreślimy ryzyko na osi X i zwrot na osi Y, otrzymamy wykres, który wygląda następująco i nazywany jest efektywną granicą, czasami nazywany także punktorem Markowitza .

Na tej ilustracji przyjęliśmy, że portfel składa się tylko z dwóch aktywów A1 i A2 ze względu na prostotę i łatwość zrozumienia. W podobny sposób możemy skonstruować portfel dla wielu aktywów i wykreślić go, aby osiągnąć granicę. Na powyższym wykresie wszelkie punkty poza granicą są gorsze od portfela na granicy efektywnej, ponieważ oferują taki sam zwrot z wyższym ryzykiem lub niższy zwrot przy takim samym ryzyku, jak portfele na granicy.

Z powyższego graficznego przedstawienia granicy efektywnej możemy wyciągnąć dwa logiczne wnioski:

• To tam znajdują się optymalne portfele.
• Granica efektywna nie jest linią prostą. Jest zakrzywiony. Jest wklęsły do ​​osi Y.

Jednak efektywna granica byłaby linią prostą, gdybyśmy tworzyli ją dla pełnego portfela wolnego od ryzyka.

Założenia Efficient Frontier Model

• Inwestorzy są racjonalni i znają wszystkie fakty rynkowe. To założenie oznacza, że ​​wszyscy inwestorzy są wystarczająco czujni, aby zrozumieć ruchy akcji, przewidywać zwroty i odpowiednio inwestować. Oznacza to również, że model ten zakłada, że ​​wszyscy inwestorzy są po tej samej stronie, jeśli chodzi o znajomość rynków.
• Wszyscy inwestorzy mają wspólny cel, a mianowicie unikanie ryzyka, ponieważ mają awersję do ryzyka i maksymalizują zwrot w miarę możliwości i wykonalności.
• Niewielu inwestorów wpłynęłoby na cenę rynkową.
• Inwestorzy mają nieograniczoną siłę pożyczkową.
• Inwestorzy pożyczają i pożyczają pieniądze przy stopie procentowej wolnej od ryzyka.
• Rynki są wydajne.
• Aktywa podlegają normalnej dystrybucji.
• Rynki szybko przyswajają informacje i odpowiednio opierają działania.
• Decyzje inwestorów zawsze opierają się na oczekiwanym zwrocie i odchyleniu standardowym jako miary ryzyka.

Zasługi

• Teoria ta ukazała znaczenie dywersyfikacji.
• Ten efektywny wykres granicy pomaga inwestorom wybrać kombinacje portfeli o najwyższych zwrotach z najmniejszymi możliwymi zwrotami.
• Reprezentuje wszystkie dominujące portfele w obszarze ryzyko-zwrot.

Wady / wady

• Założenie, że wszyscy inwestorzy są racjonalni i podejmują rozsądne decyzje inwestycyjne, może nie zawsze być prawdziwe, ponieważ nie wszyscy inwestorzy mieliby wystarczającą wiedzę o rynkach.
• Teorię można zastosować lub granicę można skonstruować tylko wtedy, gdy istnieje koncepcja dywersyfikacji. W przypadku braku dywersyfikacji jest pewne, że teoria się nie powiedzie.
• Błędne jest również założenie, że inwestorzy dysponują nieograniczonymi możliwościami zaciągania i udzielania pożyczek.
• Założenie, że aktywa podlegają normalnej dystrybucji, może nie zawsze być prawdziwe. W rzeczywistości może zaistnieć konieczność uzyskania zwrotów z papierów wartościowych, które są dalekie od odpowiednich odchyleń standardowych, czasami jak trzy odchylenia standardowe od średniej.
• Rzeczywiste koszty, takie jak podatki, pośrednictwo, opłaty itp. Nie są brane pod uwagę przy konstruowaniu granicy.

Wniosek

Podsumowując, efektywna granica przedstawia kombinację aktywów, która ma optymalny poziom oczekiwanego zwrotu dla danego poziomu ryzyka. Zależy od przeszłości i zmienia się co roku, pojawiają się nowe dane. W końcu dane z przeszłości niekoniecznie muszą być kontynuowane w przyszłości.

Wszystkie portfele w tej linii są „wydajne”, a aktywa, które wykraczają poza linię, nie są optymalne, ponieważ albo oferują niższy zwrot przy tym samym ryzyku, albo są bardziej ryzykowne przy tym samym poziomie zwrotu.

Chociaż model ma swoje własne wady, takie jak nierealne założenia, został uznany za rewolucyjny w momencie jego wprowadzenia.