Formuła odroczonej renty

Wzór do obliczenia wartości bieżącej odroczonej renty

Formuła renty odroczonej służy do obliczania wartości bieżącej renty odroczonej, która ma zostać otrzymana po pewnym czasie, i jest obliczana poprzez ustalenie wartości bieżącej płatności w przyszłości z uwzględnieniem stopy procentowej i okresu.

Renta to seria okresowych płatności otrzymywanych przez inwestora w przyszłości, a termin „odroczona renta” odnosi się do odroczonej renty w formie rat lub płatności ryczałtowych, a nie bezpośredniego strumienia dochodów. Zasadniczo jest to wartość bieżąca przyszłej płatności renty. Wzór na rentę z odroczoną rentą opartą na rencie zwykłej (gdy wypłata renty następuje na koniec każdego okresu) jest obliczana przy użyciu zwykłej płatności dożywotniej, efektywnej stopy procentowej, liczby okresów płatności i okresów odroczonych.

Odroczona renta rentowa oparta na rencie zwykłej jest reprezentowana jako:

Odroczona renta = P Zwykła * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]

gdzie,

  • P Zwykła = Zwykła wypłata renty
  • r = efektywna stopa procentowa
  • n = liczba okresów
  • t = odroczone okresy

Wzór na rentę z odroczoną rentą na podstawie renty należnej (gdzie wypłata renty dokonywana jest na początku każdego okresu) jest obliczana na podstawie należnej płatności renty, efektywnej stopy procentowej, liczby okresów płatności i okresów odroczonych.

Odroczona renta na podstawie należnej renty jest reprezentowana jako:

Odroczona renta = P należności * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t-1 * r]

gdzie

  • P Due = należna wypłata renty
  • r = efektywna stopa procentowa
  • n = liczba okresów
  • t = odroczone okresy

Obliczanie odroczonej renty (krok po kroku)

Wzór na odroczoną rentę z wykorzystaniem renty zwykłej można uzyskać, wykonując następujące kroki:

  • Krok 1: Po pierwsze, sprawdź wypłatę renty i potwierdź, czy płatność zostanie dokonana na koniec każdego okresu. Jest oznaczony jako P zwyczajny .
  • Krok 2: Następnie oblicz efektywną stopę procentową, dzieląc roczną stopę procentową przez liczbę okresowych płatności w roku i oznaczamy ją r. r = Roczna stopa oprocentowania / liczba okresowych płatności w roku
  • Krok 3: Następnie oblicz całkowitą liczbę okresów, która jest iloczynem liczby lat i liczby okresowych płatności w roku i jest oznaczona przez n. n = liczba lat * liczba okresowych płatności w roku
  • Krok 4: Następnie określ okres odroczenia płatności i oznacz go jako t.
  • Krok 5: Wreszcie, odroczona renta może być wyliczona przy użyciu zwykłej płatności renty (krok 1), efektywnej stopy procentowej (krok 2), liczby okresów płatności (krok 3) i okresów odroczonych (krok 4), jak pokazano poniżej.

Odroczona renta = P Zwykła * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]

Wzór na odroczoną rentę z wykorzystaniem należnej renty można uzyskać, wykonując następujące kroki:

  • Krok 1: Po pierwsze, sprawdź wypłatę renty i potwierdź, czy płatność zostanie dokonana na początku każdego okresu. Jest oznaczany P Due .
  • Krok 2: Następnie oblicz efektywną stopę procentową, dzieląc roczną stopę procentową przez liczbę okresowych płatności w roku i oznaczamy ją jako rie r = Roczna stopa procentowa / Liczba okresowych płatności w roku
  • Krok 3: Następnie oblicz całkowitą liczbę okresów, która jest iloczynem liczby lat i liczby okresowych płatności w roku i jest oznaczona przez nie n = liczba lat * liczba okresowych płatności w roku
  • Krok 4: Następnie określ okres odroczenia płatności i oznacz go jako t.
  • Krok 5: Wreszcie, odroczona renta może być wyliczona na podstawie należnej płatności renty (krok 1), efektywnej stopy procentowej (krok 2) liczby okresów płatności (krok 3) i odroczonych okresów (krok 4), jak pokazano poniżej .

Odroczona renta = P należności * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t-1 * r]

Przykłady

Możesz pobrać ten szablon Excel odroczonej renty tutaj - Szablon Excel odroczonej renty

Weźmy przykład Johna, który dostał dziś umowę pożyczki 60 000 USD, w zamian za którą otrzyma dwadzieścia pięć rocznych płatności po 6000 USD każda. Renta rozpocznie się za pięć lat, a efektywna stopa procentowa wyniesie 6%. Ustal, czy transakcja jest wykonalna dla Johna, jeśli płatność jest zwykłą rentą i należną rentą.

  • Biorąc pod uwagę, P zwykłe = 6 000 000 USD
  • r = 6%
  • n = 25 lat
  • t = 5 lat

Obliczanie odroczonej renty, jeśli płatność jest zwykłą należną

Dlatego odroczoną rentę można obliczyć jako:

  • Renta odroczona = 6000 $ * [1 - (1 + 6%) - 25] / [(1 + 6%) 5 * 6%]

Odroczona renta będzie -

Odroczona renta = 57 314,80 USD ~ 57 315 ​​USD

W takim przypadku Jan nie powinien pożyczać pieniędzy, ponieważ wartość odroczonej renty jest niższa niż 60 000 USD.

Obliczanie odroczonej renty, jeśli płatność jest należna

  • Biorąc pod uwagę, P należne = 6 000 000 USD
  • r = 6%
  • n = 25 lat
  • t = 5 lat

Dlatego odroczoną rentę można obliczyć jako:

  • Odroczona renta rentowa = 6000 USD * [1 - (1 + 6%) - 25] / [(1 + 6%) 5-1 * 6%]

Odroczona renta = 60753,69 $ ~ 60754 $

W takim przypadku Jan powinien pożyczyć pieniądze, ponieważ wartość odroczonej renty rocznej przekracza 60 000 USD.

Trafność i zastosowania

Z punktu widzenia inwestora renty z odroczonym terminem realizacji są przydatne głównie w celu odroczenia podatku dochodowego ze względu na brak ograniczeń co do wysokości jego rocznej inwestycji przy jednoczesnym zapewnieniu dożywotniego źródła dochodu. Jednak jedną z głównych wad renty rocznej jest to, że jej zyski są opodatkowane według zwykłej stawki podatku dochodowego, która jest wyższa niż stawka podatku od długoterminowych zysków kapitałowych.