Funkcja SIN Excel jest wbudowaną funkcją trygonometryczną w programie Excel, która służy do obliczania wartości sinusoidalnej podanej liczby lub w odniesieniu do trygonometrii wartości sinusoidalnej podanego kąta, tutaj kąt jest liczbą w programie Excel i ta funkcja przyjmuje tylko jeden argument czyli podany numer wejściowy.

Funkcja SIN w Excelu

Funkcja SIN w Excelu oblicza sinus dla określonego przez nas kąta. Funkcja SIN w programie Excel jest klasyfikowana jako funkcja matematyczna / trygonometryczna w programie Excel. SIN w programie Excel zawsze zwraca wartość liczbową.

W matematyce i trygonometrii SINE jest trygonometryczną funkcją kąta, który w trójkącie prostokątnym jest równy długości przeciwnej strony (stronie prostokątnej), podzielonej przez długość przeciwprostokątnej i przedstawionej jako :

Sin Θ = przeciwna strona / przeciwprostokątna

Sin Θ = a / h

Formuła SIN w Excelu

Poniżej znajduje się wzór SIN w programie Excel.

Gdzie liczba jest argumentem przekazywanym do wzoru SIN w radianach.

Jeśli przekażemy kąt bezpośrednio do SIN w funkcji programu Excel, nie rozpozna go jako prawidłowego argumentu. Na przykład, jeśli przekażemy 30 ° jako argument do tego SIN w funkcji programu Excel, nie rozpozna go jako prawidłowego argumentu. Excel wyświetli komunikat o błędzie.

Dlatego argument, który musimy przekazać, musi być wyrażony w radianach.

Istnieją dwie metody konwersji kąta na radian

Użyj wbudowanej funkcji RADIANY programu Excel. Funkcja RADIANY konwertuje stopnie na wartość w radianach.

Na przykład, aby przekonwertować 30 ° na radian, użyjemy tej funkcji, przyjmuje stopień jako liczbę, a 30 ° jako 30.

= RADIANY (30) da radian 0,52

W drugim przypadku możemy użyć wzoru matematycznego na przeliczenie stopnia na radian. Formuła jest

Radian = stopnie * (π / 180) (π = 3,14)

W programie Excel mają również funkcję zwracającą wartość Pi z dokładnością do 15 cyfr, a funkcją jest PI ()

Dlatego do przeliczania stopni na radiany używalibyśmy wzoru

Radian = stopnie * (PI () / 180)

Jak korzystać z funkcji SIN w programie Excel?

Funkcja SIN w Excelu jest bardzo prosta i łatwa w użyciu. Zrozummy działanie SIN w programie Excel na kilku przykładach.

Możesz pobrać ten SIN w szablonie Excel tutaj - SIN w szablonie Excel

SIN w Excelu Przykład nr 1

Obliczanie wartości sinusa za pomocą funkcji SIN w programie Excel i funkcji RADIANS w programie Excel

Obliczanie wartości sinusa za pomocą funkcji SIN w programie Excel i funkcji PI

Funkcja sinus w programie Excel ma wiele rzeczywistych zastosowań; jest szeroko stosowany w architekturach do obliczania wysokości i długości figur geometrycznych. Jest również używany w GPS, optyce, obliczaniu trajektorii, do znajdowania najkrótszej trasy na podstawie położenia geograficznego szerokości i długości geograficznej, transmisji radiowych itp. Nawet fala elektromagnetyczna jest wykreślana jako wykres funkcji sinus i cosinus.

Załóżmy, że mamy trzy trójkąty prostokątne, podając ich kąty i długość jednego boku, i musimy obliczyć długość pozostałych dwóch boków.

Suma wszystkich kątów na trójkącie jest równa 180 °, dlatego możemy łatwo obliczyć trzeci kąt.

Wiemy, Sin Θ = przeciwna / przeciwprostokątna

Zatem przeciwna długość boku będzie miała przeciwprostokątną Sin Θ *

W programie Excel długość przeciwległej strony (prostopadłej strony) zostanie obliczona ze wzoru SIN

= GRZECH (RADIANY (C2)) * E2

Stosując podany powyżej wzór SIN dla trzech trójkątów możemy otrzymać długość prostopadłych trójkątów

Dla trzeciej strony (strona sąsiednia) mamy dwie metody - używając twierdzenia Pitagorasa lub ponownie używając funkcji SIN w Excelu z innych punktów widzenia.

Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa, suma kwadratów dwóch boków trójkąta prostokątnego jest równoważna kwadratowi przeciwprostokątnej.

Hypotenuse2 = Opposite2 + Adjacent2

Adjacent = (Hypotenuse2 - Opposite2) 1/2

W programie Excel napiszemy to jako:

= MOC ((MOC (Hypotenuse, 2) -MOC (naprzeciwko, 2)), 1/2)

Stosując tę formułę, obliczamy długość sąsiedniego boku

= MOC ((MOC (E2,2) -MOC (F2,2)), 1/2)

Korzystając z drugiej metody, możemy użyć SINE trzeciego kąta do obliczenia wartości sąsiedniego boku

Jeśli obrócimy trójkąty o 90 ° w lewo, przeciwna strona zostanie zamieniona z sąsiednim bokiem, a SIN kąta między przeciwprostokątną a sąsiednią pomoże obliczyć wartość trzeciego boku.

= GRZECH (RADIANY (D2)) * E2

SIN w Excelu - przykład nr 2

Znajduje się tam wysoki budynek o nieznanej wysokości, a promień słońca w pewnym momencie tworzy kąt w punkcie A pod kątem 75 °, tworząc w ten sposób cień budynku o długości 70 metrów. Musimy znaleźć wysokość wieży

Wysokość budynku zostanie obliczona przy użyciu funkcji SIN w programie Excel

SIN 75 ° = wysokość budynku / długość cienia w punkcie A

Dlatego wysokość budynku = SIN 75 ° * Długość cienia w punkcie A

Stąd wysokość budynku będzie

= GRZECH (RADIANY (B3)) * B2

Wysokość budynku 67,61 metra

SIN w Excelu Przykład nr 3

Mamy ziemię w kształcie trójkąta, dla którego dwa kąty są podane jako 30 ° i 70 °, a znamy tylko długość jednego boku trójkąta, która wynosi 40 metrów. Musimy znaleźć długość pozostałych trzech boków i obwód trójkąta.

W przypadku trójkąta, gdy znany jest jeden bok i wszystkie kąty, możemy obliczyć pozostałe boki za pomocą reguły SINE

Zasada sinusoidalna w trygonometrii podaje zależność kątów sinusoidalnych i boków trójkąta za pomocą wzoru SIN

a / sin α = b / sin ß = c / sin δ