Formuła wyceny obligacji

Formuła do obliczania ceny obligacji

Wzór na wycenę obligacji to w zasadzie obliczenie wartości bieżącej prawdopodobnych przyszłych przepływów pieniężnych, na które składają się płatności kuponowe i wartość nominalna, która jest kwotą wykupu w terminie zapadalności. Stopa procentowa używana do dyskontowania przyszłych przepływów pieniężnych jest nazywana stopą zwrotu do terminu zapadalności (YTM.)

lub

gdzie C = okresowa płatność kuponem,

• F = wartość nominalna / nominalna obligacji,
• r = rentowność do terminu zapadalności (YTM) i
• n = liczba okresów do terminu zapadalności

Z drugiej strony wzór wyceny obligacji dla obligacji z dużym dyskontem lub obligacji zerokuponowych można obliczyć po prostu poprzez zdyskontowanie wartości nominalnej do wartości bieżącej, która jest matematycznie reprezentowana jako:

Cena obligacji o zerowych kuponach = (jak sama nazwa wskazuje, nie ma płatności kuponowych) 

Kalkulacja ceny obligacji (krok po kroku)

Wzór na obliczanie ceny obligacji, wykonując następujące kroki:

• Krok 1: Po pierwsze, wartość nominalną lub wartość nominalną emisji obligacji określa się zgodnie z wymogami spółki w zakresie finansowania. Wartość nominalną oznaczono literą F.
• Krok 2: Teraz określa się stopę kuponu, która jest analogiczna do stopy procentowej, obligacji oraz częstotliwość wypłaty kuponu. Wypłata kuponu w okresie jest obliczana poprzez pomnożenie stopy kuponu i wartości nominalnej, a następnie podzielenie wyniku przez częstotliwość płatności kuponowych w ciągu roku. Wypłata kuponu jest oznaczona przez C.

         C = stopa kuponu * F / liczba płatności kuponowych w ciągu roku

• Krok 3: Teraz całkowitą liczbę okresów do terminu zapadalności oblicza się, mnożąc liczbę lat do terminu zapadalności i częstotliwość wypłat kuponów w ciągu roku. Liczba okresów do terminu zapadalności jest oznaczona przez n.

n = Liczba lat do terminu zapadalności * Liczba wypłat kuponów w roku

• Krok 4: Teraz YTM jest czynnikiem dyskontującym i jest określany na podstawie bieżącego rynkowego zwrotu z inwestycji o podobnym profilu ryzyka. YTM jest oznaczony przez r.
• Krok 5: Teraz wartość bieżąca pierwszej, drugiej, trzeciej płatności kuponowej itd. Wraz z wartością bieżącą wartości nominalnej, która ma zostać wykupiona po n okresach, jest wyliczana jako:

• Krok 6: Na koniec po dodaniu wartości bieżącej wszystkich płatności kuponowych i wartości nominalnej otrzymujemy cenę obligacji, jak poniżej,

Praktyczne przykłady (z szablonem Excela)

Możesz pobrać ten szablon formuły wyceny obligacji tutaj - Szablon Excel wyceny obligacji

Przykład 1

Weźmy przykład obligacji z rocznymi płatnościami kuponowymi. Załóżmy, że firma XYZ Ltd wyemitowała obligację o wartości nominalnej 100 000 USD z roczną stopą kuponu w wysokości 7% i zapadalnością 15 lat. Dominująca rynkowa stopa procentowa wynosi 9%.

• Biorąc pod uwagę, F = 100 000 USD
• C = 7% * 100 000 USD = 7 000 USD
• n = 15
• r = 9%

Cena kalkulacji obligacji według powyższego wzoru jako,

• Cena obligacji = 83.878,62 $

Ponieważ stopa kuponu jest niższa niż YTM, cena obligacji jest niższa niż wartość nominalna i jako taka mówi się, że obligacja jest sprzedawana z dyskontem .

Przykład nr 2

Weźmy przykład obligacji z półrocznymi płatnościami kuponowymi. Załóżmy, że spółka ABC Ltd wyemitowała obligację o wartości nominalnej 100 000 USD o oprocentowaniu 8%, płatna co pół roku i zapadająca w ciągu 5 lat. Dominująca rynkowa stopa procentowa wynosi 7%.

Stąd cena kalkulacji obligacji przy użyciu powyższego wzoru jako,

• Cena obligacji = 104158,30 USD

Ponieważ stopa kuponu jest wyższa niż YTM, cena obligacji jest wyższa niż wartość nominalna i jako taka mówi się, że obligacja jest sprzedawana z premią .

Przykład nr 3

Weźmy na przykład obligację zerokuponową. Załóżmy, że spółka QPR Ltd wyemitowała obligację zerokuponową o wartości nominalnej 100 000 USD i zapadalności 4 lata. Dominująca rynkowa stopa procentowa wynosi 10%.

Stąd cena kalkulacji obligacji przy użyciu powyższego wzoru jako,

• Cena obligacji = 68 301,35 USD ~ 68 301 USD

Użytkowanie i znaczenie

Koncepcja wyceny obligacji jest bardzo ważna, ponieważ obligacje stanowią nieodzowną część rynków kapitałowych i jako tacy inwestorzy i analitycy muszą zrozumieć, jak zachowują się różne czynniki obligacji w celu obliczenia jej wewnętrznej wartości. Podobnie jak w przypadku wyceny akcji, wycena obligacji jest pomocna w zrozumieniu, czy jest to odpowiednia inwestycja dla portfela, a tym samym stanowi integralną część inwestycji w obligacje.