Definicja krzywej Lorenza
Krzywa Lorenza, nazwana na cześć amerykańskiego ekonomisty Maxa O. Lorenza, jest graficzną reprezentacją modelu nierówności ekonomicznych. Krzywa przedstawia percentyl populacji na osi X i skumulowane bogactwo na osi Y. Uzupełnieniem tego wykresu byłaby ukośna linia pod kątem 45⁰ od początku (punkt styku osi X i Y) wskazująca na doskonały rozkład dochodów lub bogactwa wśród ludności.
Poniżej tej prostej ukośnej znajdowałaby się rzeczywista krzywa Lorenza rozkładu, a obszar zawarty między tą linią a tą krzywą jest rzeczywistym pomiarem nierówności. Obszar między dwiema liniami wyrażony jako stosunek do powierzchni pod linią prostą przedstawia nierówność i nazywany jest współczynnikiem Giniego (opracowanym przez włoskiego statystykę Corrado Giniego w roku 1912).
Przykład krzywej Lorenza
Poniżej znajduje się przykład zrozumienia krzywej Lorenza za pomocą wykresu.
Rozważmy gospodarkę z następującymi statystykami dotyczącymi ludności i dochodów:
A jeśli chodzi o linię idealnej równości, rozważmy następującą tabelę:
Zobaczmy teraz, jak właściwie wygląda wykres dla tych danych:
Jak widać, na wykresie krzywej Lorenza znajdują się dwie linie, zakrzywiona czerwona linia i prosta czarna linia. Czarna linia przedstawia fikcyjną linię zwaną linią równości, tj. Idealnym wykresem, na którym dochód lub bogactwo są równo rozłożone wśród ludności. Czerwona krzywa, krzywa Lorenza, o której mówiliśmy, przedstawia rzeczywisty rozkład bogactwa wśród ludności.
Dlatego możemy powiedzieć, że krzywa Lorenza jest graficzną metodą badania dyspersji. Współczynnik Giniego, znany również jako Indeks Giniego, można obliczyć w następujący sposób. Załóżmy, że obszar wykresu między krzywą Lorenza a linią jest reprezentowany przez A1, a linia poniżej krzywej jest reprezentowana przez A2 . Więc,
Współczynnik Giniego = A1 / (A1 + A2)Współczynnik Giniego mieści się w zakresie od 0 do 1; 0 to przypadek, w którym istnieje doskonała równość, a 1 to przypadek, w którym występuje doskonała nierówność. Im wyższy obszar zamknięty między dwiema liniami oznacza większe nierówności w gospodarce.
W ten sposób możemy powiedzieć, że przy pomiarze nierówności dochodów istnieją dwa wskaźniki:
- Krzywa Lorenza jest wskaźnikiem wizualnym i
- Współczynnik Giniego jest wskaźnikiem matematycznym.
Nierówność dochodów to naglący problem na całym świecie. Jakie są zatem przyczyny nierówności w gospodarce?
- Korupcja
- Edukacja
- Podatek
- Różnice płci
- Kultura
- Dyskryminacja ze względu na rasę i obsadę
- Różnica w preferencjach czasu wolnego i ryzyka.
Przyczyny nierówności dochodów
- Należy wziąć pod uwagę rozkład cech ekonomicznych w całej populacji.
- Analiza, w jaki sposób różnice prowadzą do różnych wyników pod względem dochodów.
- W kraju mogą występować duże nierówności z powodu:
- Wielka dysproporcja w tych cechach w populacji.
- Te cechy mają ogromny wpływ na wysokość dochodu, jaki osoba zarabia.
Zastosowania krzywej Lorenza
- Można go wykorzystać do wykazania skuteczności polityki rządu w celu pomocy w redystrybucji dochodów. Wpływ określonej wprowadzonej polityki można pokazać za pomocą krzywej Lorenza, w jaki sposób krzywa zbliżyła się do doskonałej linii równości po wdrożeniu tej polityki.
- Jest to jedna z najprostszych reprezentacji nierówności.
- Jest to najbardziej przydatne przy porównywaniu zmienności dwóch lub więcej rozkładów.
- Pokazuje rozkład zamożności kraju między różnymi procentami populacji za pomocą wykresu, który pomaga wielu firmom w ustalaniu ich baz docelowych.
- Pomaga w modelowaniu biznesowym.
- Można to wykorzystać głównie przy podejmowaniu konkretnych działań na rzecz rozwoju słabszych sekcji gospodarki.
Ograniczenia
- Nie zawsze może to być ściśle prawdziwe w przypadku skończonej liczby ludności.
- Przedstawiona miara równości może wprowadzać w błąd.
- Kiedy porównuje się dwie krzywe Lorenza i przecinają się one, nie jest możliwe ustalenie, który rozkład reprezentowany przez krzywe wykazuje większą nierówność.
- Podczas określania nierówności krzywa Lorenza pomija zróżnicowanie dochodów w cyklu życia jednostki.
Wniosek
Podsumowując, podsumowując to, czego się nauczyliśmy, wprowadzona ponad 100 lat temu krzywa Lorenza zapewnia wrodzone i pełne zrozumienie rozkładu dochodu oraz stanowi podstawę do pomiaru nierówności za pomocą wskaźnika Giniego.
Krzywa określa zależność między skumulowanymi częściami dochodu otrzymanymi przez skumulowaną populację, gdy populacja przynosząca dochód jest ułożona w porządku rosnącym.
Stopień wybrzuszenia krzywej w dół poniżej prostej ukośnej linii zwanej linią równości wskazuje stopień nierówności rozkładu. Oznacza to, że krzywa będzie zawsze pochylała się w dół, aż do pojawienia się nierówności w gospodarce.
Choć uważany za najprostszy spośród wszystkich innych miar nierówności, wykres może wprowadzać w błąd i nie zawsze zapewniać dokładne wyniki.
