Proste odsetki a odsetki złożone

Różnica między odsetkami prostymi a odsetkami złożonymi

Odsetki proste odnoszą się do odsetek, które są obliczane od kwoty głównej pożyczonej lub zainwestowanej przez daną osobę, natomiast odsetki składane to odsetki obliczane od kwoty głównej pożyczonej lub zainwestowanej przez daną osobę wraz z odsetkami z poprzedniego okresu.

Odsetki to opłaty uiszczane przez pożyczkobiorcę na rzecz pożyczkodawcy za pożyczenie pieniędzy. Na przykład banki pobierają odsetki od kredytów zaciągniętych przez klientów. Ludzie deponują pieniądze w bankach, aby otrzymać odsetki od wpłaconej kwoty. Wyższe stopy procentowe wyższe to szansa dla inwestorów na uzyskanie wyższych stóp zwrotu.

Istnieją dwa sposoby obliczania odsetek na zasadzie: odsetki złożone i odsetki proste.

Co to jest proste zainteresowanie?

Proste zainteresowanie, jak sama nazwa wskazuje, jest proste w obliczeniach i do zrozumienia. Jest to kwota, którą pożyczkodawca obciąża pożyczkobiorcę tylko od kwoty głównej pożyczki.

Wzór na obliczenie prostych odsetek jest następujący:

Gdzie SI to proste zainteresowanie

  • P jest głównym
  • R to stawka
  • A T to czas, na jaki udzielana jest pożyczka

Kwotę należną na koniec okresu podaje

A = SI + P lub A = PRT / 100 + P

Co to jest odsetki złożone?

Odsetki złożone to odsetki naliczone od kwoty głównej, a także odsetki od narosłych odsetek. Odsetki składane zależą od częstotliwości kapitalizacji, tj. Odsetki mogą być naliczane codziennie, miesięcznie, kwartalnie, półrocznie lub rocznie itd.

Wzór na obliczenie kwoty zarobionej w przypadku łączenia kapitału jest następujący:

Gdzie A to kwota,

  • P jest zleceniodawcą,
  • R to stopa procentowa
  • T to czas, za który kwota główna jest należna

W ten sposób obliczane jest odsetki złożone = A - P = P (1 + r / 100) T - P

Może być równy lub większy niż zwykłe odsetki, w zależności od czasu i częstotliwości łączenia.

Proste infografiki dotyczące odsetek a złożone odsetki

Zobaczmy najważniejsze różnice między odsetkami prostymi i składanymi.

Przykłady odsetek prostych a odsetki złożone

Przykład 1

Weźmy pod uwagę osobę XYZ, która przechowuje 1000 dolarów w banku przez okres 1 roku przy oprocentowaniu 5%. Obliczyć odsetki proste i składane (naliczane co roku)?

Proste odsetki = P * R * T / 100

  • SI = 1000 * 5 * 1/100
  • SI = 50 USD

Odsetki złożone = P (1 + r / 100) T - P

  • CI = 1000 (1 + 5/100) 1 - 1000
  • CI = 50 USD

Tutaj, ponieważ odsetki są naliczane corocznie, a czas trwania depozytu wynosi 1, oba odsetki są równe.

Przykład nr 2

Rozważmy teraz ten sam przykład i zmieńmy czas trwania na 2 lata.

Proste odsetki = P * R * T / 100

  • SI = 1000 * 5 * 2/100
  • SI = 100 USD

Odsetki złożone = P (1 + r / 100) T - P

  • CI = 1000 (1 + 5/100) 2 - 1000
  • CI = 1102,5 - 1000 = 102,5 USD

Tak więc, wraz ze zmianą czasu trwania lokaty, odsetki wzrosły o 2,5 USD. Oznacza to, że 2,5 USD to w zasadzie odsetki naliczone od odsetek narosłych w pierwszym roku depozytu.

Kluczowe różnice

Kluczowe różnice są następujące -

  • Odsetki proste to odsetki tylko od kwoty głównej, podczas gdy odsetki składane to odsetki naliczone od kwoty głównej, a następnie odsetki naliczone za nadgodziny
  • Kwota główna pozostaje taka sama w przypadku odsetek prostych, podczas gdy kwota główna zmienia się w miarę narastania odsetek w okresie
  • Odsetki proste nie zależą od częstotliwości obliczania odsetek, gdzie odsetki składane zależą od częstotliwości; procent składany jest wyższy, gdy częstotliwość wzrasta.
  • Odsetki składane są zawsze wyższe lub równe (tylko wtedy, gdy są naliczane corocznie i przez okres 1 roku) w stosunku do odsetek prostych.
  • Proste odsetki dają inwestorowi mniejsze zyski niż odsetki składane.
  • Tworzenie bogactwa jest większe, gdy kapitał jest skumulowany, niż gdy stosuje się zwykłe odsetki.
  • Ostateczna kwota po zakończeniu okresu w odsetkach prostych jest wyrażona jako P (1 + RT / 100), podczas gdy ostateczna kwota w odsetkach złożonych to P (1 + r / 100) T
  • Odsetki uzyskane, gdy są to proste odsetki, są obliczane jako P * R * T / 100, podczas gdy gdy odsetki są składane, odsetki zarobione wynoszą P ((1 + r / 100) T - 1).

Tabela porównawcza prostych i złożonych odsetek

PodstawaProste zainteresowanieOdsetki złożone
DefinicjaProste odsetki są naliczane tylko od kwoty głównejJest naliczana od kwoty głównej oraz narosłych w czasie odsetek
Kwota uzyskanych odsetekWysokość uzyskanych odsetek jest niewielka i prowadzi do mniejszego wzrostu bogactwaKwota zarobionych odsetek jest wyższa, a wzrost majątku rośnie w miarę naliczania odsetek od narosłych odsetek w poprzednich okresach
Zwroty na zlecenieMniej zwrotów w porównaniu z odsetkami składanymiWyższe zyski niż zwykłe odsetki wynikające z kapitalizacji
DyrektorDyrektor pozostaje ten sam podczas kadencjiKwota główna wzrasta w miarę naliczania odsetek i dodawania do pierwotnego kapitału
ObliczenieŁatwo to obliczyćObliczenia są nieco skomplikowane niż zwykłe odsetki
Częstotliwość stóp procentowychNie zależy od częstotliwości naliczania odsetekZależy to od częstotliwości naliczania odsetek, a kwota rośnie wraz ze wzrostem częstotliwości
FormułaP * R * T / 100P (1 + r / 100) T - P
Kwota zarobiona po czasie trwaniaP * R * T / 100 + PP (1 + r / 100) T