Czym jest należna renta?
Renty należne można zdefiniować jako płatności, których należy dokonać na początku każdego okresu renty zamiast na jego końcu. Płatności są na ogół stałe i istnieją dwie wartości renty, jedna będzie wartością przyszłą, a druga wartością bieżącą.
Formuła renty należnej
Można użyć dowolnej z poniższych formuł w zależności od tego, co jest sortowane, czy jest to wartość bieżąca, czy przyszła.
Wartość bieżąca należnej renty = P + P [{1 - (1 + r) - (n-1)} / r]i
Przyszła wartość należnej renty = (1 + r) x P [{(1 + r) n - 1} / r]
Gdzie,
- P to płatność okresowa
- r to stopa procentowa za ten okres
- n będzie częstotliwością w tym okresie
Przykłady
Możesz pobrać ten szablon programu Excel do wzoru płatności renty - Szablon programu ExcelPrzykład 1
Stephan wpłacił 1000 dolarów na początku roku i planuje inwestować to samo każdego roku do 5 lat. Zarobione oprocentowanie wyniesie 5%. Jesteś zobowiązany do obliczenia przyszłej wartości należnej renty.
Rozwiązanie:
Tutaj jesteśmy proszeni o obliczenie przyszłej wartości należnej renty na podstawie poniższych informacji
Do obliczenia przyszłej wartości renty możemy wykorzystać powyższy wzór:
Przyszła wartość należnej renty = (1 + 5,00%) x 1000 [{(1 + 5,00%) 5 - 1} / 5,00%]
Przyszła wartość należnej renty wyniesie -
Przyszła wartość renty = 5 801,91 USD
Dlatego przyszła wartość rocznego depozytu w wysokości 1000 USD wyniesie 5801,91 USD
Przykład nr 2
Pan William chce kupić dom po kilku latach. Jego docelowa wartość domu to 3 000 000 USD. Decyduje się zainwestować w produkt, w którym będzie mógł wpłacać 600 000 dolarów rocznie, począwszy od początku każdego roku do 10 roku. Chce wiedzieć, jaka jest obecna wartość inwestycji dożywotniej, której dokonuje. Dzięki temu wiedziałby, jaki jest prawdziwy koszt nieruchomości w dzisiejszym okresie. Jesteś zobowiązany do obliczenia bieżącej wartości renty, którą Pan William planuje dokonać. Załóżmy, że stopa zarobiona na inwestycji wyniesie 12%.
Rozwiązanie:
Tutaj pan William dokonuje rocznej inwestycji w wysokości 60 000 USD, aby osiągnąć cel, jakim jest zakup nieruchomości o wartości około 3 000 000 USD.
Podajemy kwotę kapitału, częstotliwość inwestowania i stopę procentową, dlatego możemy użyć poniższego wzoru, aby obliczyć to samo.
Wartość bieżąca należnej renty = 60 000 + 60 000 [{1- (1 + 0,12) - (10-1)} / 12%]
Wydaje się, że inwestując w ten produkt 600 000 dolarów rocznie, pan William z łatwością mógłby kupić dom, który planuje.
Przykład nr 3
Firma X jest przedsiębiorstwem o dużym kapitale. Importuje większość maszyn z zagranicy, ponieważ jest tańsza w porównaniu z zakupem na lokalnym rynku. Od teraz firma planuje odłożyć kwotę 118 909 dolarów półrocznie. Zgodnie z najnowszymi trendami rynkowymi, średni przychód z inwestycji wynosi 8%. Firma spodziewa się sfinansować maszyny po 15 latach, kiedy spodziewają się, że wartość maszyn wyniesie 7 890 112 USD. Firma chce wiedzieć, jaka będzie przyszła wartość inwestycji i czy będzie w stanie ją sfinansować, czy też będzie potrzebowała środków w postaci kredytu.
Jesteś zobowiązany do obliczenia przyszłej wartości inwestycji dożywotniej dokonanej przez firmę i obliczenia kwoty pożyczki, jeśli firma tego wymaga?
Rozwiązanie:
W tym przykładzie firma stara się odłożyć fundusze na wymianę maszyn w przyszłości i uniknąć jakichkolwiek wymogów dotyczących funduszy adhoc w postaci kosztownych pożyczek.
Częstotliwość tutaj jest półroczna, płatność w każdym podanym okresie wynosi 118 909 USD, a okres 15 * 2, czyli 30 lat. Oprocentowanie będzie wynosić 8/2, czyli 4%
Przyszła wartość należnej renty = (1 + 0,04) x 118 909 [{(1 + 0,04) 30-1} / 0,04
Wartość maszyn wynosi 7 890 112 USD, a zwrot z kwoty inwestycji 6 935 764,02 USD, w związku z czym firma będzie zobowiązana do zaciągnięcia pożyczki będącej różnicą w wysokości 954 347,98 USD.
Adekwatność i wykorzystanie wzoru renty należnej
Należna renta będzie wymagała płatności na początku okresu, a nie na końcu każdego okresu renty. Osoba fizyczna, która jest prawnie uprawniona do płatności, reprezentuje ją jako składnik aktywów. Z drugiej strony, osoba fizyczna, która jest zobowiązana do płacenia należnej renty, będzie miała prawne zobowiązanie z tytułu długu, które wymaga terminowych płatności.
Ponieważ seria należnych płatności renty stanowi pewną liczbę wpływów lub wypływów środków pieniężnych, które wystąpią w przyszłości, odbiorca lub płatnik środków chciałby obliczyć wartość zdrowotną renty, uwzględniając wartość pieniądza w czasie. Można to osiągnąć, wykorzystując wartość bieżącą należnej renty.
