Formuła przyszłej wartości należnej renty

Jaka jest przyszła wartość należnej renty?

Przyszła wartość należnej renty to wartość kwoty do otrzymania w przyszłości, przy czym każda płatność jest dokonywana na początku każdego okresu, a wzór do jej obliczenia to kwota każdej płatności renty pomnożona przez stopę procentową na liczbę okresów minus jeden, dzieli się przez stopę procentową, a całość mnoży się przez jeden plus stopa procentowa.

Formuła przyszłej wartości należnej renty

Matematycznie jest reprezentowany jako

Należne FVA = P * [(1 + r) n - 1] * (1 + r) / r

gdzie FVA Ze = wartość Przyszłość renty należnej

  • P = płatność okresowa
  • n = liczba okresów
  • r = efektywna stopa procentowa

Jak obliczyć? (Krok po kroku)

  • Krok 1: Po pierwsze, określ płatności, które mają zostać zapłacone w każdym okresie. Należy pamiętać, że powyższa formuła ma zastosowanie tylko w przypadku równych płatności okresowych.Oznacza ją P.
  • Krok 2: Następnie oblicz stopę procentową, jaka zostanie naliczona na podstawie dominującej stawki rynkowej. Jest to stopa procentowa, jaką otrzyma inwestor, jeśli pieniądze zostaną zainwestowane na rynku. Aby uzyskać efektywną stopę procentową, podziel roczną stopę procentową przez liczbę okresowych płatności w roku. Jest oznaczony rie r = Roczna stopa procentowa / Liczba okresowych płatności w roku
  • Krok 3: Następnie całkowitą liczbę okresów oblicza się, mnożąc liczbę okresowych płatności w roku i liczbę lat. Oznaczona jest przez nie n = liczba lat * liczba okresowych płatności w roku
  • Krok 4: Na koniec, przyszła wartość należnej renty jest obliczana na podstawie okresowych płatności (krok 1), efektywnej stopy procentowej (krok 2) i liczby okresów (krok 3), jak pokazano powyżej.

Przykłady

Możesz pobrać ten szablon programu Excel dotyczący przyszłej wartości należnej renty rocznej - Szablon programu Excel dotyczący przyszłej wartości należnej renty

Przykład 1

Weźmy przykład Johna Doe, który planuje wpłacać 5000 dolarów na początku każdego roku przez następne siedem lat, aby zaoszczędzić wystarczająco dużo pieniędzy na edukację swojej córki. Określ kwotę, jaką John Doe będzie miał na koniec siedmiu lat. Należy pamiętać, że bieżące oprocentowanie na rynku wynosi 5%.

Oblicz FV renty należnej za płatność okresową wykorzystując podane powyżej informacje,

Fv Annuity  Due = P * [(1 + n), n - 1] * (1 + r) / R

= 5000 USD * [(1 + 5%) 7 - 1] * (1 + 5%) / 5%

Przyszła wartość należnej renty wyniesie -

= 42 745,54 USD ~ 42 746 USD

Dlatego po siedmiu latach John Doe będzie miał 42 746 dolarów na edukację swojej córki.

Przykład nr 2

Weźmy inny przykład planów Nixona, aby zgromadzić wystarczającą ilość pieniędzy na jego MBA. Decyduje się wpłacać miesięczną wypłatę w wysokości 2000 USD przez następne cztery lata (początek każdego miesiąca), aby móc zebrać wymaganą ilość pieniędzy. Według doradcy ds. Edukacji, Nixon będzie potrzebował 100 000 dolarów za swoje MBA. Sprawdź, czy depozyty Nixona sfinansują jego plany dotyczące MBA, biorąc pod uwagę bieżącą stopę procentową pobieraną przez bank na poziomie 5%.

Dany,

  • Miesięczna płatność, P = 2000 USD
  • Efektywna stopa procentowa, r = 5% / 12 = 0,42%
  • Liczba okresów, n = 4 * 12 miesięcy = 48 miesięcy

Oblicz FV należnej renty za miesięczną wypłatę, korzystając z podanych powyżej informacji,

= 2000 USD * [(1 + 0,42%) 48 - 1] * (1 + 0,42%) / 0,42%

Przyszła wartość płatności miesięcznych będzie wynosić -

FV renty  Due = $ 106,471.56 ~ $ +106.472

Tak więc, przy planowanych depozytach, Nixon ma mieć 106 472 USD, czyli więcej niż kwota (100 000 USD) wymagana na jego MBA.

Trafność i zastosowania

Przyszła wartość należnej renty jest kolejnym wyrazem TVM, pieniądze otrzymane dzisiaj można zainwestować teraz, które będą rosły w miarę upływu czasu. Jednym z jego uderzających zastosowań jest obliczanie składek na ubezpieczenie na życie. Znajduje również zastosowanie przy obliczaniu funduszu emerytalnego, w którym miesięczna składka z wynagrodzenia stanowi płatność okresową. Przyszła wartość renty rośnie w oparciu o podaną stopę dyskontową, ponieważ im wyższa stopa dyskontowa, tym wyższa będzie przyszła wartość renty.