Formuła CAGR

Wzór na obliczenie CAGR (złożona roczna stopa wzrostu)

CAGR (Compounded Annual Growth Rate) odnosi się do stopy zwrotu osiąganej przez inwestycję poprzez wzrost od jej wartości początkowej do wartości końcowej, przy założeniu, że zyski w okresie trwania inwestycji zostały ponownie zainwestowane na koniec każdego rok i oblicza się go, dzieląc wartość inwestycji dostępnej na koniec okresu przez jej wartość początkową, a następnie podnosząc wynikową do wykładnika wykładnika podzielonego przez liczbę lat i od dalszej wypadkowej odejmij jeden.

Wzór CAGR = [(wartość końcowa / wartość początkowa) 1 / nr. lat - 1] * 100%

Wzór można również wyrazić dodając jeden do bezwzględnego zwrotu z inwestycji (ROI), a następnie podnieść wynik do potęgi odwrotności tytułu prawnego w przypadku inwestycji, a na koniec odjąć jeden.

CAGR = [(1 + bezwzględny ROI) 1 / nr. lat - 1] * 100%

gdzie Bezwzględny ROI = (Wartość końcowa - Wartość początkowa) / Wartość początkowa

Obliczanie CAGR (krok po kroku)

Skumulowaną roczną stopę wzrostu można obliczyć, wykonując następujące kroki:

  • Krok 1: Po pierwsze, określ wartość początkową inwestycji lub pieniądze, które zostały zainwestowane na początku kadencji inwestycyjnej.
  • Krok 2: Następnie określ ostateczną wartość inwestycji na koniec okresu trwania inwestycji lub wartość końcową.
  • Krok 3: Następnie określ okres trwania inwestycji, tj. Liczbę lat od rozpoczęcia inwestycji do jej zakończenia.
  • Krok 4: Następnie podziel końcową wartość inwestycji przez wartość początkową, a następnie podnieś wynik do potęgi odwrotności czasu trwania inwestycji. Na koniec odejmij od wyniku i wyraż w wartościach procentowych, aby otrzymać formułę złożonej rocznej stopy wzrostu, jak pokazano powyżej.

Przykłady

Możesz pobrać ten szablon CAGR Formula Excel tutaj - Szablon CAGR Formula Excel

Przykład 1

Weźmy przykład Davida, który zainwestował 50000 USD w portfel 1 stycznia 2015 r., A poniżej przedstawiono następujący zwrot z portfela: 

  • W dniu 1 stycznia 2016 r. Wartość portfela wynosiła 60 000 USD
  • 1 stycznia 2017 r. Wartość portfela wynosiła 73 000 USD
  • 1 stycznia 2018 r. Wartość portfela wyniosła 70000 USD
  • 1 stycznia 2019 roku wartość portfela wyniosła 85000 USD

Na podstawie podanych danych określ roczny zwrot i CAGR dla portfela inwestycyjnego Davida.

Użyj poniższych danych do obliczenia CAGR.

Powrót na pierwszy rok

  • Zwrot za pierwszy rok = [(wartość końcowa / wartość początkowa) - 1] * 100%
  • = [(60 000 USD / 50 000 USD) - 1] * 100%
  • = 20,00%

Powrót na drugi rok

  • Zwrot za drugi rok = [(73 000 USD / 60 000 USD) - 1] * 100%
  • = 21,67%

Wróć na trzeci rok

  • Zwrot za trzeci rok = [(70 000 USD / 73 000 USD) - 1] * 100%
  • = -4,11%

Wróć na 4 rok

  • Zwrot za czwarty rok = [(85 000 USD / 70 000 USD) - 1] * 100%
  • = 21,43%

Teraz obliczmy CAGR w programie Excel na podstawie podanych informacji,

  • CAGR = [(85 000 USD / 50 000 USD) 1/4–1] * 100%

CAGR wyniesie -

  • CAGR = 14,19%

Dlatego powyższy przykład pokazuje, w jaki sposób CAGR obejmuje cały wzrost i spadek w okresie inwestycji i zapewnia średnią roczną stopę wzrostu w okresie inwestycji.

Przykład nr 2

Weźmy na przykład portfel akcji, który ma taki wzrost wartości, że bezwzględna stopa zwrotu w okresie pięciu lat wyniosła 57%. Wykonaj obliczenia dla CAGR portfela.

Dlatego obliczenie CAGR portfela można wykonać jako:

  • CAGR = [(1 + bezwzględny zwrot z inwestycji) 1 / liczba lat - 1] * 100%
  • = [(1 + 57%) 1/5 - 1] * 100%

CAGR wyniesie -

  • CAGR = 9,44%

Zatem CAGR portfela akcji po pięciu latach wyniósł 9,44%.

Kalkulator CAGR

Możesz użyć następującego kalkulatora CAGR.

Wartość końcowa
Wartość początkowa
Liczba lat
Formuła CAGR =
 

Formuła CAGR =[(Wartość końcowa / Wartość początkowa) 1 / Nie. lat - 1] * 100%
[(0/0) 1/0 -1] * 100% = 0

Zastosowania CAGR

Analityk powinien rozumieć pojęcie skumulowanej rocznej stopy wzrostu, ponieważ można ją wykorzystać do obliczenia średniego wzrostu inwestycji. W pewnych okolicznościach rynek staje się niestabilny i jako taki wzrost inwestycji z roku na rok może wydawać się nierównomierny i nieregularny. W takim przypadku CAGR pomaga wygładzić nieregularne stopy wzrostu, których oczekuje się z powodu zmienności i niespójności rynku.

Innym zastosowaniem równania CAGR jest to, że można je wykorzystać do porównania inwestycji różnego typu. Niemniej jednak CAGR ma swoją własną wadę polegającą na tym, że wygładzając nieregularne zwroty z inwestycji, CAGR ukrywa przed inwestorem fakt, jak ryzykowny lub zmienny był portfel w czasie trwania inwestycji. Jednak pomimo tej wady CAGR pozostaje bardzo przydatnym wskaźnikiem wyników dla inwestorów i analityków.