Linia rynku kapitałowego

Definicja linii rynku kapitałowego (CML)

Linia rynku kapitałowego to graficzne przedstawienie wszystkich portfeli, które optymalnie łączą ryzyko i zwrot. CML to koncepcja teoretyczna, która zapewnia optymalne połączenie aktywów wolnych od ryzyka i portfela rynkowego. CML przewyższa Efficient Frontier w tym sensie, że łączy ryzykowne aktywa z aktywami wolnymi od ryzyka.

  • Nachylenie linii rynku kapitałowego (CML) to współczynnik Sharpe'a portfela rynkowego.
  • Wydajna granica reprezentuje kombinacje ryzykownych aktywów.
  • Jeśli wyznaczymy linię ze stopy zwrotu wolnej od ryzyka, która jest styczna do granicy efektywnej, otrzymamy linię rynku kapitałowego. Punkt styczności to najbardziej efektywny portfel.
  • Przesunięcie w górę CML zwiększy ryzyko portfela, a przejście w dół zmniejszy je. Następnie oczekiwany zwrot również odpowiednio wzrośnie lub spadnie.

Wszyscy inwestorzy wybiorą ten sam portfel rynkowy, biorąc pod uwagę określoną kombinację aktywów i związane z nimi ryzyko.

Wzór linii rynku kapitałowego

Wzór Capital Market Line (CML) można zapisać w następujący sposób:

gdzie,

  • Oczekiwany zwrot portfela
  • Stopa wolna od ryzyka
  • Odchylenie standardowe portfela
  • Oczekiwany powrót rynku
  • Odchylenie standardowe rynku

Możemy znaleźć oczekiwany zwrot dla dowolnego poziomu ryzyka, podłączając liczby do tego równania.

Przykład linii rynku kapitałowego

Zobaczmy przykład.

Możesz pobrać ten szablon Excel linii rynku kapitałowego tutaj - Szablon programu Excel linii rynku kapitałowego

Załóżmy, że obecna stopa wolna od ryzyka wynosi 5%, a oczekiwany zwrot rynkowy to 18%. Odchylenie standardowe portfela rynkowego wynosi 10%.

Teraz weźmy dwa portfele z różnymi odchyleniami standardowymi:

  • Portfel A = 5%
  • Portfel B = 15%

Korzystając ze wzoru linii rynku kapitałowego,

Obliczanie oczekiwanego zwrotu portfela A

  •  = 5% + 5% * (18% -5%) / 10%
  • ER (A) = 11,5%

Obliczanie oczekiwanego zwrotu portfela B

  • = 5% + 15% (18% -5%) / 10%
  • ER (B) = 24,5%

Wraz ze wzrostem ryzyka w portfelu (przesuwając się w górę wzdłuż linii rynku kapitałowego) oczekiwany zwrot rośnie. To samo jest prawdą na odwrót. Ale nadwyżka zwrotu na jednostkę ryzyka, która jest współczynnikiem Sharpe'a, pozostaje taka sama. Oznacza to, że linia dotycząca rynku kapitałowego przedstawia różne kombinacje aktywów dla określonego wskaźnika Sharpe'a.

Teoria rynku kapitałowego

Teoria rynku kapitałowego próbuje wyjaśnić ruchy rynków kapitałowych w czasie za pomocą jednego z wielu modeli matematycznych. Najczęściej stosowanym modelem w teorii rynku kapitałowego jest model wyceny aktywów kapitałowych.

Teoria rynku kapitałowego stara się wycenić aktywa na rynku. Inwestorzy lub zarządzający inwestycjami, którzy próbują zmierzyć ryzyko i przyszłe zwroty na rynku, często stosują kilka modeli w ramach tej teorii.

Założenia teorii rynku kapitałowego

Teoria rynku kapitałowego zawiera pewne założenia, które odnoszą się również do CML.

  • Rynki bez tarcia - teoria zakłada istnienie rynków beztarciowych. Oznacza to, że nie ma żadnych kosztów transakcyjnych ani podatków związanych z takimi transakcjami. Zakłada, że ​​inwestorzy mogą płynnie przeprowadzać transakcje na rynku bez ponoszenia dodatkowych kosztów.
  • Brak ograniczeń dotyczących krótkiej sprzedaży - krótka sprzedaż ma miejsce, gdy pożyczasz papiery wartościowe i sprzedajesz je z oczekiwaniem, że cena tych papierów spadnie. Teoria rynku kapitałowego zakłada, że ​​nie ma ograniczeń w wykorzystaniu środków pochodzących z krótkiej sprzedaży.
  • Racjonalni inwestorzy - teoria rynku kapitałowego zakłada, że ​​inwestorzy są racjonalni, a decyzję podejmują po ocenie ryzyka zwrotu. Zakłada, że ​​inwestorzy są poinformowani i podejmują decyzje po dokładnej analizie.
  • Jednorodne oczekiwania - inwestorzy mają takie same oczekiwania co do przyszłych zwrotów w swoim portfelu. Biorąc pod uwagę 3 podstawowe dane wejściowe modelu portfela do obliczania przyszłych zwrotów, wszyscy inwestorzy uzyskają tę samą granicę efektywności. Ponieważ aktywa wolne od ryzyka pozostają takie same, punkt styczności, który reprezentuje Portfel Rynkowy, będzie oczywistym wyborem dla wszystkich inwestorów.

Ograniczenia

  • Założenia - istnieją pewne założenia, które istnieją w ramach koncepcji linii rynku kapitałowego. Jednak te założenia są często naruszane w prawdziwym świecie. Na przykład rynki nie są pozbawione tarcia. Z transakcjami wiążą się pewne koszty. Ponadto inwestorzy zwykle nie są racjonalni. Często podejmują decyzje na podstawie sentymentów i emocji.
  • Pożyczanie / udzielanie pożyczek ze stopą wolną od ryzyka - teoretycznie zakłada się, że inwestorzy mogą zaciągać pożyczki i pożyczać bez ograniczeń po stopie wolnej od ryzyka. Jednak w prawdziwym świecie inwestorzy zwykle pożyczają pieniądze według stopy wyższej niż stopa, po której są w stanie pożyczyć. Zwiększa to ryzyko lub odchylenie standardowe portfela lewarowanego.

Wniosek

Linia rynku kapitałowego (CML) opiera się na teorii rynku kapitałowego, a także modelu wyceny aktywów kapitałowych. Jest to teoretyczne przedstawienie różnych kombinacji aktywów wolnych od ryzyka i portfela rynkowego dla danego wskaźnika Sharpe'a. W miarę jak poruszamy się w górę wzdłuż linii rynku kapitałowego, rośnie ryzyko w portfelu, a także oczekiwany zwrot. Jeśli zejdziemy w dół wzdłuż CML, ryzyko maleje, podobnie jak oczekiwany zwrot. Jest lepszy od efektywnej granicy, ponieważ EF składa się tylko z ryzykownych aktywów / portfela rynkowego. CML łączy to portfolio rynkowe z tym portfelem rynkowym. Możemy użyć wzoru CML, aby znaleźć oczekiwany zwrot dla dowolnego portfela, biorąc pod uwagę jego odchylenie standardowe.

Założenie dla CML opiera się na założeniach teorii rynku kapitałowego. Ale te założenia często nie sprawdzają się w prawdziwym świecie. Linia rynku kapitałowego jest często wykorzystywana przez analityków do wyliczania wysokości zwrotu, jakiego inwestorzy oczekiwaliby na podjęcie określonego ryzyka w portfelu.