Wartość bieżąca definicji renty
Wartość bieżąca renty to wartość bieżąca przyszłych przepływów pieniężnych skorygowana o wartość pieniądza w czasie, biorąc pod uwagę wszystkie istotne czynniki, takie jak stopa dyskontowa (stopa właściwa). Ustalenie aktualnej wartości przyszłych przepływów pieniężnych pomaga inwestorom zrozumieć, ile pieniędzy otrzymają w danym okresie w okresie dzisiejszego dolara i podejmować świadome decyzje inwestycyjne.
Z powodu inflacji siła nabywcza pieniądza maleje, więc ze względu na koncepcję wartości pieniądza w czasie, pieniądze otrzymane dziś mają większą wartość niż pieniądze, które otrzymamy jutro. Mówiąc prościej, możemy powiedzieć, że jeśli ktoś ma teraz pieniądze, może je zainwestować i cieszyć się zyskami z tych pieniędzy, dzięki czemu ich wartość automatycznie zostaje doceniona. Zgodnie z tą samą logiką, 10 000 $ otrzymane dziś jest bardziej warte niż 10 000 $ otrzymane jutro.
Formuła
Tutaj,
- p1, p2 - wypłaty renty,
- r - stopa dyskontowa
- n - Okres w latach
Po uproszczeniu tej formuły Wartość bieżąca renty możemy otrzymać
Tutaj,
- p - Zrównane płatności roczne
- r - stopa dyskontowa
- n - okres w latach
Przykład 1
Pan ABC jest 60-letnim emerytowanym urzędnikiem państwowym. Od 30 lat co miesiąc wpłaca na konto emerytalne, a teraz po przejściu na emeryturę może zacząć wypłacać środki z konta emerytalnego. Zgodnie z umową, firma emerytalna daje mu zapłatę 30 000 dolarów pierwszego dnia każdego roku przez następne 25 lat lub inną opcją jest jednorazowa wypłata w wysokości 500 000 dolarów. Teraz pan ABC chce wiedzieć, jaka jest wartość wpłacanych mu 30 000 dolarów rocznie w porównaniu do płatności jednorazowej. Ma możliwość wyboru i chce wybrać, co daje mu więcej pieniędzy.
Korzystając z powyższego obliczenia wartości bieżącej wzoru renty, możemy teraz zobaczyć, że płatności renty są dziś warte około 400 000 USD przy założeniu stopy procentowej lub stopy dyskontowej na poziomie 6%. Więc pan ABC powinien dziś zgarnąć 500 000 dolarów i zainwestować samodzielnie, aby uzyskać lepsze zyski.
Korzystając z powyższego wzoru na wartość bieżącą, możemy zobaczyć, że płatności renty są dziś warte około 400 000 USD, przy założeniu średniej stopy procentowej wynoszącej 6 procent. Dlatego pan Johnsonowi lepiej jest wziąć dziś ryczałtową kwotę i zainwestować w siebie.
Tutaj, jeśli zmienimy stopę dyskontową, wówczas wartość bieżąca zmieni się drastycznie. Czynnik dyskontowy można przyjąć na podstawie stóp procentowych lub kosztu funduszy dla firmy, zależy to od zastosowania współczynnika dyskontowego. Zatem im niższa stopa dyskontowa, tym wyższa wartość bieżąca.
Przykład nr 2
Sprawdź roczną rentę w wysokości 500 USD na koniec każdego miesiąca roku kalendarzowego przez jeden rok. Roczna stopa procentowa wynosi 12%.
Tutaj,
i - Częstość występowania
Wartość bieżąca Czynnik renty
Tutaj,
- r - stopa dyskontowa
- n - okres w latach
Ze względu na prostotę i łatwość stosowania w modelach finansowych, specjaliści zwykle obliczają współczynniki renty oparte na wartości bieżącej, co pomaga im kontrolować stopy dyskontowe, a także współczynniki całkowitej renty.
Współczynnik ten jest utrzymywany w formie tabelarycznej, aby ustalić bieżącą wartość na dolara przepływu pieniężnego w oparciu o okresy i okres stopy dyskontowej. Gdy znana jest wartość przepływów pieniężnych w dolarach, rzeczywiste przepływy pieniężne w okresie są mnożone przez współczynnik renty w celu ustalenia bieżącej wartości renty.
Oblicz wartość bieżącą należnej renty
Do tej pory widzieliśmy, że wypłata renty była dokonywana na koniec każdego okresu. Co jeśli płatność zostanie dokonana na początku okresu, to powyższa formuła nas wprowadzi w błąd. Formuła renty należnej może nam pomóc w ustaleniu bieżącej wartości renty, której wypłata następuje w dniu rozpoczęcia okresu.
Tutaj,
- p - Zrównane płatności roczne
- r - stopa dyskontowa
- n - okres w latach
Wniosek
Bieżąca wartość renty jest jedną z bardzo ważnych koncepcji obliczania faktycznej wartości przyszłych przepływów pieniężnych. Tę samą formułę można zastosować w przypadku wpływów i wypływów środków pieniężnych. W przypadku wpływów pieniężnych można użyć terminu stopa dyskontowa, natomiast w przypadku wypływów pieniężnych można użyć terminowej stopy procentowej. Korzystając z tej samej koncepcji, można ustalić bieżącą wartość przyszłych przepływów pieniężnych, zarówno przychodzących, jak i wychodzących. Normalna formuła może pomóc nam znaleźć bieżącą wartość renty, jeśli przepływy pieniężne są na koniec okresu. Ale jeśli przepływy pieniężne są na początku okresu, pomoże formuła należnej renty.
