Co to jest skorygowane R do kwadratu?
Skorygowane R do kwadratu odnosi się do narzędzia statystycznego, które pomaga inwestorom w mierzeniu zakresu wariancji zmiennej zależnej, którą można wyjaśnić zmienną niezależną, i uwzględnia wpływ tylko tych zmiennych niezależnych, które mają wpływ na zmienność zmiennej zależnej.
Skorygowane R-kwadrat lub Zmodyfikowane R ^ 2 określa zakres wariancji zmiennej zależnej, którą można wyjaśnić za pomocą zmiennej niezależnej. Specjalnością zmodyfikowanego R ^ 2 jest to, że nie uwzględnia on wpływu wszystkich zmiennych niezależnych, a jedynie te, które wpływają na zmienność zmiennej zależnej. Wartość zmodyfikowanego R ^ 2 również może być ujemna, chociaż przez większość czasu nie jest ujemna.
Dostosowano formułę R do kwadratu
Wzór na obliczenie skorygowanego R kwadrat regresji przedstawiono poniżej,
R ^ 2 = {(1 / N) * Σ [(xi - x) * (yi - y)] / (σx * σy)} ^ 2
Gdzie
- R ^ 2 = skorygowany R kwadrat równania regresji
- N = liczba obserwacji w równaniu regresji
- Xi = niezależna zmienna równania regresji
- X = średnia zmiennej niezależnej równania regresji
- Yi = zmienna zależna równania regresji
- Y = średnia zmiennej zależnej równania regresji
- σx = odchylenie standardowe zmiennej niezależnej
- σy = odchylenie standardowe zmiennej zależnej.
Proszę zanotować
Aby obliczyć go w programie excel, należy podać zmienne y i x w programie excel, a cały wynik wraz z dostosowanym R ^ 2 jest generowany przez Excel. Jest to szczególny przypadek, w którym trudno jest przedstawić wynik w formacie tekstowym, w przeciwieństwie do innych formuł.
Interpretacja
Skorygowany R kwadrat określa zakres wariancji zmiennej zależnej, którą można wyjaśnić zmienną niezależną. Patrząc na skorygowaną wartość R ^ 2, można ocenić, czy dane w równaniu regresji są dobrze dopasowane. Im wyższe skorygowane R ^ 2, tym lepsze równanie regresji, ponieważ implikuje, że zmienna niezależna wybrana do określenia zmiennej zależnej jest w stanie wyjaśnić zmienność zmiennej zależnej.
Wartość zmodyfikowanego R ^ 2 również może być ujemna, chociaż przez większość czasu nie jest ujemna. W przypadku skorygowanego R-kwadrat, wartość skorygowanego R-kwadrat wzrośnie po dodaniu zmiennej niezależnej tylko wtedy, gdy zmiana zmiennej niezależnej wpływa na zmianę zmiennej zależnej. Nie ma to zastosowania w przypadku R ^ 2, dotyczy tylko wartości skorygowanej R ^ 2.
Przykłady
Możesz pobrać ten szablon Excel skorygowanej formuły R-kwadratowej tutaj - Szablon Excel dostosowanej formuły R-kwadratPrzykład 1
Spróbujmy zrozumieć koncepcję skorygowanego R ^ 2 na przykładzie. Spróbujmy dowiedzieć się, jaka jest zależność między odległością przebytą przez kierowcę ciężarówki a wiekiem kierowcy ciężarówki. Ktoś faktycznie robi równanie regresji, aby sprawdzić, czy to, co myśli o związku między dwiema zmiennymi, jest również potwierdzane przez równanie regresji.
W tym konkretnym przykładzie zobaczymy, która zmienna jest zmienną zależną, a która zmienną niezależną. Zmienną zależną w tym równaniu regresji jest odległość pokonana przez kierowcę ciężarówki, a zmienną niezależną jest wiek kierowcy ciężarówki. Przeprowadzając regresję ze zmiennymi, otrzymaliśmy skorygowany R kwadrat na 65%. Poniższa migawka przedstawia dane wyjściowe regresji dla zmiennych. Zestaw danych i zmienne są przedstawione w załączonym arkuszu programu Excel.
Skorygowana wartość R ^ 2 wynosząca 65% dla tej regresji oznacza, że 65% zmienności zmiennej zależnej jest wyjaśnione przez zmienną niezależną. Idealnie byłoby, gdyby badacz szukał współczynnika determinacji, który jest najbliższy 100%.
Przykład nr 2
Spróbujmy zrozumieć pojęcie skorygowanego kwadratu R na innym przykładzie. Spróbujmy dowiedzieć się, jaka jest zależność między wzrostem uczniów w klasie a ich oceną GPA. W tym konkretnym przykładzie zobaczymy, która zmienna jest zmienną zależną, a która zmienną niezależną. Zmienną zależną w tym równaniu regresji jest GPA uczniów, a zmienną niezależną wzrost uczniów.
Przeprowadzając regresję ze zmiennymi otrzymaliśmy skorygowaną wartość R ^ 2, aby była nieistotna lub ujemna. Poniższa migawka przedstawia dane wyjściowe regresji dla zmiennych. Zestaw danych i zmienne są przedstawione w załączonym arkuszu programu Excel.
Skorygowana wartość R ^ 2 jest pomijalna w przypadku tej regresji, co oznacza, że zmienność zmiennej zależnej nie jest wyjaśniona przez zmienną niezależną. Idealnie byłoby, gdyby badacz szukał współczynnika determinacji, który jest najbliższy 100%.
Interpretacja
Skorygowany kwadrat R jest bardzo ważnym wynikiem w celu sprawdzenia, czy zestaw danych jest dobrze dopasowany, czy nie. Ktoś faktycznie wykonuje równanie regresji, aby sprawdzić, czy to, co myśli o związku między dwiema zmiennymi, jest również potwierdzane przez równanie regresji. Im wyższa wartość, tym lepsze jest równanie regresji, ponieważ oznacza to, że zmienna niezależna wybrana w celu określenia zmiennej zależnej jest wybrana prawidłowo. Idealnie byłoby, gdyby badacz szukał współczynnika determinacji, który jest najbliższy 100%.
