EWMA

Definicja EWMA (wykładniczo ważona średnia krocząca)

Średnia krocząca ważona wykładniczo (EWMA) odnosi się do średniej danych, które są wykorzystywane do śledzenia ruchu portfela poprzez sprawdzanie wyników i produkcji poprzez uwzględnienie różnych czynników i nadanie im wag, a następnie śledzenie wyników w celu oceny wydajności i wprowadzać ulepszenia

Waga EWMA zmniejsza się wykładniczo z każdym kolejnym okresem w przeszłości. Ponadto, ponieważ EWMA zawiera wcześniej obliczoną średnią, stąd wynik wykładniczo ważonej średniej kroczącej będzie kumulatywny. Z tego powodu wszystkie punkty danych będą miały wpływ na wynik, ale współczynnik wkładu spadnie w trakcie obliczania EWMA w następnym okresie.

Wyjaśnienie

Ten wzór EWMA pokazuje wartość średniej ruchomej w czasie t.

EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)

Gdzie

  • EWMA (t) = średnia krocząca w czasie t
  • a = stopień mieszania wartości parametru między 0 a 1
  • x (t) = wartość sygnału x w czasie t

Ta formuła określa wartość średniej ruchomej w czasie t. Oto parametr, który pokazuje szybkość, z jaką starsze dane będą brane pod uwagę. Wartość a będzie wynosić od 0 do 1.

Jeśli a = 1, oznacza to, że do pomiaru EWMA wykorzystano tylko najnowsze dane. Jeśli a zbliża się do 0, oznacza to, że starsze dane mają większą wagę, a jeśli a jest blisko 1, oznacza to, że nowszym danym przypisano większą wagę.

Przykłady EWMA

Poniżej znajdują się przykłady wykładniczo ważonej średniej kroczącej

Możesz pobrać ten szablon EWMA Excel tutaj - szablon EWMA Excel

Przykład 1

Rozważmy 5 punktów danych zgodnie z poniższą tabelą:

A parametr a = 30% lub 0,3

Czyli EWMA (1) = 40

EWMA dla czasu 2 jest następująca

  • EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
  • = 41,5

Podobnie obliczyć wykładniczo ważoną średnią ruchomą dla określonych czasów -

  • EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
  • EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
  • EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07

Przykład nr 2

Podajemy temperaturę miasta w stopniach Celsjusza od niedzieli do soboty. Używając a = 10%, znajdziemy średnią ruchomą temperatury dla każdego dnia tygodnia.

Używając a = 10% , w poniższej tabeli znajdziemy wykładniczo ważoną średnią ruchomą dla każdego dnia:

Poniżej znajduje się wykres przedstawiający porównanie rzeczywistej temperatury z EWMA:

Jak widać, wygładzanie jest dość mocne przy użyciu = 10%. W ten sam sposób możemy rozwiązać wykładniczo ważoną średnią ruchomą dla wielu rodzajów szeregów czasowych lub sekwencyjnych zestawów danych.

Zalety

  • Można to wykorzystać do znalezienia średniej na podstawie całej historii danych lub wyników. Wszystkie inne wykresy zwykle traktują dane w indywidualny sposób.
  • Użytkownik może nadać wagę każdemu punktowi danych, zgodnie ze swoją wygodą. Tę wagę można zmienić, aby porównać różne średnie.
  • EWMA wyświetla dane geometrycznie. Z tego powodu wystąpienie wartości odstających nie wpływa znacząco na dane.
  • Każdy punkt danych w wykładniczo ważonej średniej ruchomej reprezentuje ruchomą średnią punktów.

Ograniczenia

  • Tej opcji można użyć tylko wtedy, gdy dostępne są ciągłe dane w danym okresie.
  • Można to wykorzystać tylko wtedy, gdy chcemy wykryć niewielką zmianę w procesie.
  • Tej metody można użyć do obliczenia średniej. Monitorowanie wariancji wymaga od użytkownika zastosowania innej techniki.

Ważne punkty

  • Dane, dla których chcemy uzyskać wykładniczo ważoną średnią ruchomą, powinny być uporządkowane według czasu.
  • Jest to bardzo pomocne w redukcji szumów w zaszumionych punktach danych szeregów czasowych, które można nazwać gładkimi.
  • Każde wyjście ma wagę. Im nowsze dane, tym najwyższa waga, jaką uzyskają.
  • Jest całkiem dobry w wykrywaniu mniejszych przesunięć, ale wolniej w wykrywaniu dużych przesunięć.
  • Może być używany, gdy wielkość próby podgrupy jest większa niż 1.
  • W świecie rzeczywistym metoda ta może być stosowana w procesach chemicznych i codziennych procesach księgowych.
  • Można go również wykorzystać do pokazania wahań liczby odwiedzających witrynę w dniach tygodnia.

Wniosek

EWMA to narzędzie do wykrywania mniejszych przesunięć w średniej procesu ograniczonego czasowo. Wykładniczo ważona średnia krocząca jest również bardzo dobrze zbadana i wykorzystana jako model do znalezienia średniej ruchomej danych. Jest to również bardzo przydatne w prognozowaniu zdarzeń na podstawie danych z przeszłości. Średnia krocząca ważona wykładniczo jest założeniem, że obserwacje mają rozkład normalny. Rozważa dane z przeszłości na podstawie ich wagi. Ponieważ dane pochodzą z przeszłości, ich waga do obliczeń będzie malała wykładniczo.

Użytkownicy mogą również przypisać wagę do danych z przeszłości, aby znaleźć inny zestaw baz danych EWMA o różnej wadze. Również ze względu na dane wyświetlane geometrycznie, wartości odstające nie mają większego wpływu na dane, dlatego przy użyciu tej metody można uzyskać bardziej wygładzone dane.