Interpolacja liniowa w programie Excel | Jak wykonać interpolację liniową z przykładami

Interpolacja liniowa programu Excel

Interpolacja liniowa w programie Excel oznacza prognozowanie lub odgadywanie nadchodzącej następnej wartości dowolnej zmiennej podanej na bieżących danych, tutaj tworzymy linię prostą, która łączy dwie wartości i szacujemy przez nią przyszłą wartość, w programie Excel używamy funkcji prognozy i wyszukiwania funkcja, aby wykonać interpolację liniową.

Interpolacja to narzędzie matematyczne lub statystyczne służące do przewidywania wartości między 2 punktami na krzywej lub linii. To narzędzie jest wykorzystywane nie tylko w statystykach, ale także w wielu innych dziedzinach, takich jak biznes, nauka itp. Wszędzie tam, gdzie istnieje możliwość przewidywania wartości między dwoma punktami danych.

Jak wykonać interpolację liniową w programie Excel?

Możesz pobrać ten szablon Excel do interpolacji liniowej tutaj - Szablon Excel do interpolacji liniowej

Przykład 1

Wykonywanie interpolacji, aby poznać temperaturę pogody w różnych strefach czasowych

Najpierw zapisz dane dotyczące temperatury regionu Bangalore dla każdej godziny, a dane będą wyglądać następująco: -

Dane pokazują, że od jakiegoś czasu mamy szczegółowe informacje o temperaturze regionu Bangalore. W kolumnie czasu mamy strefy czasowe dla całego dnia i godziny, w której wymieniliśmy liczbę godzin od początku dnia, np. 12:00, to 0 godzin, 1:00 to 1 godzina, i tak na.

Teraz dokonamy interpolacji danych w celu wyciągnięcia wartości temperatury dla wymaganej strefy czasowej, która może być dowolną godziną, a nie tylko dokładną godziną.

Aby wykonać interpolację, musimy użyć kilku formuł w Excelu, takich jak PROGNOZA, PRZESUNIĘCIE, PODAJ. Przyjrzyjmy się pokrótce tym formułom, zanim przejdziemy dalej.

PROGNOZA () - Ta funkcja prognozy programu Excel oblicza lub przewiduje przyszłą wartość na podstawie istniejących wartości wraz z trendem liniowym.

X - To jest wartość, dla której chcemy przewidzieć.
Known_ys - są to wartości zależne od danych i obowiązkowe pole do wypełnienia
Known_xs - są to niezależne wartości z danych i obowiązkowe pole do wypełnienia.

MATCH () - Ta funkcja Match Excel zwróci względną pozycję szukanej wartości w wierszu, kolumnie lub tabeli, która pasuje do określonej wartości w określonej kolejności.

Lookup_value - jest to wartość, która musi zostać dopasowana z tablicy lookup_array
Lookup_array - jest to zakres wyszukiwania

[match_type] - może to być 1,0, -1. Wartością domyślną byłoby 1. Dla 1 - Dopasuj znajdzie największą wartość, która jest mniejsza lub równa wartości look_up, a wartość powinna być w porządku rosnącym. Dla 0 - Dopasuj znajduje pierwszą wartość dokładnie równą lookup_value i nie ma potrzeby sortowania. Dla -1 - Dopasuj znajdzie najmniejszą wartość, która jest większa lub równa wartości look_up i powinna zostać posortowana w porządku malejącym.

OFFSET () - Ta funkcja Offset zwróci komórkę lub zakres komórek, które mają określoną liczbę wierszy i kolumn. Komórka lub zakres komórek będzie zależeć od wysokości i szerokości w wierszach i kolumnach, które określimy.

Odniesienie - jest to punkt początkowy, od którego będzie liczona liczba wierszy i kolumn.
Wiersze - liczba wierszy do odsunięcia poniżej początkowej komórki odniesienia.
Kolumny - liczba kolumn do odsunięcia w prawo od początkowej komórki odniesienia.
[wysokość] - wysokość w wierszach od zwróconego odwołania. To jest opcjonalne.
[szerokość] - szerokość w kolumnach ze zwróconego odwołania. To jest opcjonalne.

Jak widzieliśmy w skrócie formuły, których będziemy używać do wykonywania interpolacji. Teraz wykonajmy interpolację w następujący sposób:

Wpisz w komórce formułę, której potrzebujemy, aby zobaczyć temperaturę dla różnych stref czasowych. To mówi, że musimy wybrać komórkę, która ma być prognozowana, a funkcja przesunięcia i dopasowania jest używana do wybrania znanych_ys i znanych_xs.

PROGNOZA ($ F $ 5 - Wybierz komórkę, która ma strefę czasową do prognozowania.

PRZESUNIĘCIE ($ C $ 3: $ C $ 26, MATCH ($ F $ 5, $ B $ 3: $ B $ 26,1) -1,0,2) - Służy do wybrania elementu znane_ys jako odniesienie jest pobierane z kolumny tymczasowej, ponieważ te są wartościami zależnymi. Funkcja dopasowania służy do generowania pozycji wartości, której potrzebujemy do prognozowania i obliczania liczby wierszy. Kolumny powinny mieć wartość 0, ponieważ chcemy, aby zależna wartość w tej samej kolumnie, która została wybrana, a wysokość wynosi 2, ponieważ musimy wykonać prognozę na podstawie ostatnich 2 wartości.

PRZESUNIĘCIE ($ B $ 3: $ B $ 26, MATCH ($ F $ 5, $ B $ 3: $ B $ 26,1) -1,0,2) - Służy do wybrania elementu znane_xs jako odniesienie jest pobierane kolumna godziny, ponieważ te są wartościami niezależnymi, a reszta jest taka sama, jak dla liczby wierszy.

Teraz podaj strefę czasową w komórce, którą rozważaliśmy jako prognozę. Tutaj wprowadzona wartość to 19,5, czyli 19:30 i otrzymamy temperaturę 30, która jest prognozowana z wartości temperatury, które są podawane w ujęciu godzinowym.

Podobnie możemy zobaczyć dane tymczasowe dla różnych stref czasowych z tego wzoru.

Przykład nr 2

Wykonywanie interpolacji liniowej, aby poznać sprzedaż organizacji w 2018 roku

Załóżmy, że otrzymaliśmy szczegóły sprzedaży dla organizacji w 2018 roku, jak poniżej. Posiadamy dane pod względem dni i ich sprzedaży łącznie. Uzyskaliśmy sprzedaż 7844 sztuk w pierwszych 15 dniach roku, 16094 sztuk w 50 dni w roku i tak dalej.

Możemy użyć tego samego wzoru, którego użyliśmy podczas interpolacji do prognozowania wartości sprzedaży na różne dni, co nie zostało uwzględnione w rozważanych przez nas danych. Tutaj sprzedaż przebiega w linii prostej (liniowej), tak jak przyjęliśmy kumulatywnie.

Jeśli chcemy zobaczyć liczbę sprzedaży, którą osiągnęliśmy w ciągu 215 dni, możemy uzyskać prognozowaną liczbę sprzedaży na 215 dni, jak poniżej, biorąc pod uwagę podane dane dotyczące sprzedaży.

Podobnie możemy dowiedzieć się o liczbie sprzedaży w tym roku, prognozując między podanymi punktami.

Rzeczy do zapamiętania

Jest to najmniej dokładna metoda, ale jest szybka i dokładna, jeśli wartości w tabeli są blisko siebie.
Można to również wykorzystać przy szacowaniu wartości geograficznego punktu danych, opadów deszczu, poziomu hałasu itp.
Jest bardzo łatwy w użyciu i niezbyt dokładny w przypadku funkcji nieliniowych.
Oprócz interpolacji liniowej Excela mamy również różne typy metod, takie jak interpolacja wielomianowa, interpolacja splajnu itp.