Co to jest zmodyfikowany czas trwania?
Zmodyfikowany czas trwania mówi inwestorowi, o ile zmieni się cena obligacji przy zmianie jej rentowności. Ponieważ świat obligacji jest bardziej złożony niż świat giełdowy, inwestor powinien znać zmodyfikowany czas trwania obligacji. Aby po prostu obliczyć zmodyfikowany czas trwania obligacji, inwestor musi najpierw obliczyć jeszcze jedną rzecz, którą jest czas trwania Macauleya. Aby obliczyć czas trwania Macauleya, inwestor musi dowiedzieć się, jaki jest moment przepływu środków pieniężnych
Zmodyfikowany wzór czasu trwania
Zatem wzór na zmodyfikowany czas trwania jest prosty
Gdzie,
- Macauley Duration = czas trwania oblicza średni ważony czas, po którym obligacja otrzyma przepływy pieniężne z obligacji. Zmodyfikowany czas trwania nakazuje się najpierw obliczyć, inwestor musi obliczyć czas trwania obligacji Macauleya
- YTM = Rentowność do wykupu to po prostu całkowity zwrot, jaki inwestor uzyskałby z obligacji, gdy obligacja jest utrzymywana do terminu zapadalności
- N = liczba okresów kuponowych w roku
Obliczanie zmodyfikowanego czasu trwania z przykładami
Przykład 1
Dwuletnia roczna spłata obligacji w wysokości 5000 USD ma okres Macaulaya wynoszący 1,87 roku. YTM obligacji wynosi 6,5%. Oblicz zmodyfikowany czas trwania obligacji.
Przykład nr 2
Dwuletnia roczna spłata obligacji w wysokości 2000 USD ma okres Macaulay wynoszący 2 lata. YTM obligacji wynosi 5%. Oblicz zmodyfikowany czas trwania obligacji.
Przykład nr 3
Czteroletnia roczna spłata obligacji w wysokości 12 000 USD ma okres Macaulay wynoszący 5,87 roku. YTM obligacji wynosi 4,5%. Oblicz zmodyfikowany czas trwania obligacji.
Przykład 4
Pięcioletnia roczna spłata obligacji w wysokości 11 000 USD ma okres trwania Macaulay 1,5 roku. YTM obligacji wynosi 7%. Oblicz zmodyfikowany czas trwania obligacji.
Zalety
- Główną zaletą jest to, że inwestor musi znać czas trwania obligacji, ponieważ zmienność ceny obligacji jest bezpośrednio związana z cenami obligacji. Im dłuższy czas trwania obligacji, tym większa jest zmienność cen
- Czas trwania każdego instrumentu inwestycyjnego może pomóc w zarządzaniu lepszymi potrzebami inwestycyjnymi na przyszłość, ponieważ inwestor może skutecznie zaplanować przyszły przebieg inwestycji w czasie trwania
- Jest również miarą ryzyka zmiany kursu obligacji oraz rentowności ceny obligacji
- Średni czas trwania funduszu jest również ważny, ponieważ wskazuje, jak wrażliwy będzie fundusz na zmiany rynkowych stóp procentowych
Niedogodności
- Zmodyfikowane obliczanie czasu trwania ma złożony charakter ze względu na obliczanie czasu trwania Macaulaya, a następnie użytkownik lub inwestor potrzebuje również danych wejściowych dotyczących zysku i stażu do obliczenia zmodyfikowanego czasu trwania
- Uzyskanie dokładnych danych wejściowych, które dominują na rynku, jest trudne do osiągnięcia, ponieważ wahania cen i ceny rynkowe zmieniają się co minutę, co powoduje, że obliczenia są niepoprawne i nieaktualne
- Czas trwania nie jest również pełną miarą ryzyka zawartego w cenie obligacji i czasie trwania obligacji, inwestor nie może polegać wyłącznie na miary czasu trwania w celu uzyskania dokładnych miar ryzyka
- Czas trwania Macaulaya oblicza średni ważony czas trwania obligacji, który nie za każdym razem jest dobrą miarą ryzyka związanego z obligacją
Wniosek
Zmodyfikowany i Macaulay, chociaż posiadanie ograniczeń jest rzeczywiście bardzo przydatną koncepcją, szczególnie dla zarządzających portfelami do pomiaru zmienności obligacji i związanego z nią ryzyka, stąd może służyć jako bardzo przydatne narzędzie, gdy zarządzający buduje portfel obligacji i zarządzanie ryzykiem z tym związanym.
