Formuła ciągłego mieszania

Co to jest ciągłe mieszanie?

Ciągłe łączenie oblicza Limit, do którego może osiągnąć Skumulowane odsetki, poprzez ciągłe łączenie ich przez nieokreślony okres, zwiększając w ten sposób Składnik Odsetkowy, a ostatecznie wartość portfela Łącznych Inwestycji

Formuła łączenia ciągłego określa zarobione odsetki, które są wielokrotnie naliczane przez nieskończony okres.

gdzie,

P = kwota główna (wartość bieżąca)
t = czas
r = stopa procentowa

Obliczenia zakładają stałe składanie w nieskończonej liczbie okresów. Ponieważ okres jest nieskończony, wykładnik pomaga w pomnożeniu bieżącej inwestycji. Jest to mnożone przez aktualną stawkę i czas. Pomimo dużej liczby inwestycji, różnica w całkowitym oprocentowaniu uzyskanym dzięki ciągłemu mieszaniu Excela jest mniejsza w porównaniu z tradycyjnym łączeniem, które zostanie omówione na przykładach.

Przykład

Przeanalizujmy niektóre przypadki:

Możesz pobrać ten szablon ciągłego łączenia programu Excel tutaj - szablon ciągłego łączenia programu Excel

Jeśli początkowa inwestycja w wysokości 1000 USD zostanie zainwestowana z 8% odsetkami rocznie i ciągłym kapitalizacją, ile będzie na koncie po 5 latach?

P = 1000 USD, r = 8%, n = 5 lat
FV = P * e rt = 1000 * e (0,08) (5) = 1000 * e (0,40) [Wykładnik 0,4 to 1,491] = 1000 * 1,491
= 1491,8 USD

Obliczmy wpływ tego samego na regularne mieszanie składników:

Roczne składki:

FV = 1000 * (1 + 0,08) ^ 1 = 1080 USD

Składowanie półroczne:

FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 2)] ^ 2
= 1000 * (1,04) ^ 2
= 1000 * 1,0816 = 1081,60 USD

Kwartalne składanie:

FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 4)] ^ 4
= 1000 * (1,02) ^ 4
= 1000 * 1,08243
= 1082,43 USD

Comiesięczne mieszanie:

FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 12)] ^ 12
= 1000 * (1,006) ^ 4
= 1000 * 1,083
= 1083 USD

Ciągłe mieszanie:

FV = 1000 * e 0,08
= 1000 * 1,08328
= 1083,29 USD

Jak można zauważyć na powyższym przykładzie, odsetki uzyskane z ciągłego łączenia wynosi 83,28 USD, czyli tylko o 0,28 USD więcej niż kapitalizacja miesięczna.

Inny przykład może powiedzieć, że konto oszczędnościowe płaci 6% rocznych odsetek, naliczanych w sposób ciągły. Ile trzeba zainwestować teraz, aby za 30 lat mieć na koncie 100 000 dolarów?

FV = PV * ert
PV = FV * e - rt
PV = 100 000 * e - (0,06) (30)
PV = 100 000 * e - (1,80)
PV = 100 000 * 0,1652988
PV = 16529,89 $

Tak więc, jeśli zainwestuje się dzisiaj 16 530 USD (po zaokrągleniu), po 30 latach przy danym kursie przyniesie ona 100 000 USD.

Innym przykładem może być fakt, że jeśli rekin pożyczkowy pobiera 80% odsetek naliczanych w sposób ciągły, jaka będzie efektywna roczna stopa procentowa?

Stopa procentowa = e 0,80 - 1
= 2,2255 - 1 = 1,22,55 = 122,55%

Używa

Zamiast ciągłego naliczania odsetek w okresach miesięcznych, kwartalnych lub rocznych, będzie to skutecznie reinwestować zyski w sposób ciągły.
Efektem jest możliwość reinwestycji kwoty odsetek, umożliwiając w ten sposób inwestorowi zarabianie w tempie wykładniczym.
To decyduje o tym, że nie tylko kwota główna będzie zarabiać, ale także będzie się zwiększać ciągłe narastanie kwoty odsetek.

Kalkulator ciągłego mieszania

Możesz użyć następującego kalkulatora

P.
r
t
Formuła ciągłego mieszania =

Formuła ciągłego mieszania =	P xe (rxt) =
	0 * e (0 * 0) =	0

Formuła ciągłego mieszania w programie Excel (z szablonem programu Excel)

To jest bardzo proste. Musisz podać dwa dane wejściowe: Kwota główna, Czas i Stopa procentowa.

Możesz łatwo obliczyć stosunek w dostarczonym szablonie.

Przykład 1

Możesz łatwo obliczyć stosunek w dostarczonym szablonie.

Obliczmy wpływ tego samego na regularne mieszanie składników:

Jak można zauważyć na przykładzie ciągłego łączenia, odsetki uzyskane z tego łączenia wynoszą 83,28 USD, czyli tylko o 0,28 USD więcej niż kapitalizacja miesięczna.

Przykład - 2