Efektywny czas trwania

Co to jest efektywny czas trwania?

Effective Duration mierzy czas trwania zabezpieczenia z wbudowanymi opcjami i pomaga w ocenie wrażliwości cenowej hybrydowego papieru wartościowego (obligacji i opcji) na zmianę referencyjnej krzywej dochodowości.

Efektywny czas trwania jest zbliżony do zmodyfikowanego czasu trwania. Ale jest różnica w mianowniku do obliczenia obu. Zmodyfikowany czas trwania można nazwać czasem trwania zysku, podczas gdy efektywny czas trwania to czas trwania krzywej. Dzieje się tak, ponieważ pierwsza jest obliczana przy użyciu własnego YTM, a druga przyjmuje krzywą rynkową jako podstawę obliczeń.

Skuteczna formuła czasu trwania

Wzór jest podany poniżej:

Gdzie,

  • PV - = Bieżąca wartość oczekiwanych przepływów pieniężnych, jeśli rentowność spadnie o r punktów bazowych.
  • PV + = Bieżąca wartość oczekiwanych przepływów pieniężnych, jeżeli zysk wzrośnie o r punktów bazowych.
  • PV 0 = Bieżąca wartość oczekiwanych przepływów pieniężnych przy braku zmian w dochodach.
  • Δr = zmiana uzysku.

Przykłady efektywnego czasu trwania

Możesz pobrać ten efektywny szablon Excela tutaj - efektywny czas trwania szablonu Excel

Przykład 1

Amerykański program emerytalny w strukturze zobowiązania z tytułu określonych świadczeń (DBO) ma zobowiązania w wysokości 50 mln USD. Rentowność odniesienia wynosi 1%. jeżeli rentowność odniesienia zmieni się o 5 pb, wówczas kwota zobowiązania zmienia się z 48 mln do 51 mln USD. Oblicz efektywny czas trwania zobowiązań emerytalnych.

Rozwiązanie:

Dany,

  • PV - = 51 milionów USD
  • PV + = 48 milionów USD
  • PV 0 = 50 mln USD
  • Δr = 5 punktów bazowych = 0,0005

Obliczenie efektywnego czasu trwania wyniesie -

Wzór efektywnego czasu trwania = (51 - 48) / (2 * 50 * 0,0005) = 60 lat

Przykład nr 2

Załóżmy, że obligacja, która jest obecnie wyceniana na 100 dolarów, będzie wyceniana na 102, kiedy krzywa indeksu zostanie obniżona o 50 punktów bazowych i na 97, kiedy krzywa indeksu wzrośnie o 50 punktów bazowych. Obecna miara krzywej indeksu wynosi 5%. Oblicz efektywny czas trwania obligacji.

Rozwiązanie:

Dany,

  • PV - = 102 USD
  • PV + = 97 USD
  • PV 0 = 100 USD
  • Δr = 50 punktów bazowych = 0,005

Obliczenie efektywnego czasu trwania wyniesie -

Wzór efektywnego czasu trwania = (102-97) / (2 * 100 * 0,005) = 5 lat

Zalety

  • Oblicz dokładny czas trwania zarządzania aktywami i pasywami.
  • Działa dla hybrydowych papierów wartościowych.
  • Oparty na rentowności rynkowej zamiast własnego YTM.
  • Pomaga w obliczaniu czasu trwania złożonych pozycji, takich jak papiery wartościowe zabezpieczone hipoteką.

Niedogodności

  • Złożone obliczenia.
  • Trudne do zmierzenia zmiennych w praktycznym scenariuszu.
  • Przybliżona miara czasu trwania.

Ograniczenia

Największym ograniczeniem efektywnej miary czasu trwania jest jej przybliżenie.

Weź przykład opcji osadzonej obligacji. Na cenę obligacji musi wpływać szereg czynników:

  • Okres dostępności opcji kupna.
  • Terminy wezwań.
  • Cena połączenia.
  • Kierunek i miara przyszłych stóp procentowych.
  • Zmiana spreadu kredytowego.
  • Stopa instrumentu (-ów) zastępczego (-ych) dla np. Krzywej indeksu.

Jednak przy obliczaniu czasu trwania brana jest pod uwagę tylko zmiana ostatniego czynnika, jakim jest wzrost lub spadek stopy referencyjnej. Na potrzeby obliczeń przyjmuje się, że wszystkie inne czynniki są stałe.

Ponadto zakłada się, że wzrost lub spadek stopy jest stały w obu kierunkach, a cena jest określana, podczas gdy zmiana stopy procentowej może się zmieniać i wpływać na cenę w różny sposób.

Ponadto, jeżeli stopy procentowe są stałe, a rating kredytowy emitenta zostanie podwyższony, wówczas emitent będzie mógł uzyskać kredyt po niższej stopie, co spowodowałoby wykonanie wezwania i umorzenie. Ale takie rzeczy nie są brane pod uwagę podczas obliczeń.

Wniosek

Efektywny czas trwania jest pomocny w analizie wrażliwości instrumentów hybrydowych na stopę procentową. Chociaż miara jest przybliżeniem, jest to szeroko stosowany model zarządzania aktywami i zobowiązaniami wbudowanymi w opcje.