Wzór analizy regresji

Analiza regresji jest analizą relacji między zmienną zależną i niezależną, ponieważ przedstawia, jak zmieni się zmienna zależna, gdy jedna lub więcej zmiennych niezależnych zmieni się z powodu czynników, wzór na jej obliczenie to Y = a + bX + E, gdzie Y jest zmienną zależną, X jest zmienną niezależną, a jest punktem przecięcia, b jest nachyleniem, a E jest resztą.

Regresja jest narzędziem statystycznym do przewidywania zmiennej zależnej za pomocą jednej lub więcej niż jednej zmiennej niezależnej. Prowadząc analizę regresji, głównym celem badacza jest poznanie relacji między zmienną zależną a zmienną niezależną. Aby przewidzieć zmienną zależną, wybiera się jedną lub wiele zmiennych niezależnych, które mogą pomóc w przewidywaniu zmiennej zależnej. Pomaga w procesie walidacji, czy zmienne predykcyjne są wystarczająco dobre, aby pomóc w przewidywaniu zmiennej zależnej.

Formuła analizy regresji próbuje znaleźć najlepszą linię dopasowania dla zmiennej zależnej za pomocą zmiennych niezależnych. Równanie analizy regresji jest takie samo, jak równanie dla linii, która jest

y = MX + b

Gdzie,

Y = zmienna zależna równania regresji
M = nachylenie równania regresji
x = zmienna zależna równania regresji
B = stała równania

Wyjaśnienie

Prowadząc regresję, głównym celem badacza jest poznanie relacji między zmienną zależną a zmienną niezależną. Aby przewidzieć zmienną zależną, wybiera się jedną lub wiele zmiennych niezależnych, które mogą pomóc w przewidywaniu zmiennej zależnej. Analiza regresji pomaga w procesie walidacji, czy zmienne predykcyjne są wystarczająco dobre, aby pomóc w przewidywaniu zmiennej zależnej.

Przykłady

Możesz pobrać ten szablon Formuły analizy regresji Excel tutaj - Szablon programu Excel Formuła analizy regresji

Przykład 1

Spróbujmy zrozumieć pojęcie analizy regresji na przykładzie. Spróbujmy dowiedzieć się, jaka jest zależność między odległością przebytą przez kierowcę ciężarówki a wiekiem kierowcy ciężarówki. Ktoś faktycznie wykonuje równanie regresji, aby sprawdzić, czy to, co myśli o związku między dwiema zmiennymi, jest również potwierdzane przez równanie regresji.

Poniżej podane są dane do obliczeń

Aby obliczyć analizę regresji, przejdź do zakładki Dane w programie Excel, a następnie wybierz opcję analizy danych. Dalszą procedurę obliczeń można znaleźć w artykule podanym tutaj - Analysis ToolPak w programie Excel

Wzór na analizę regresji dla powyższego przykładu będzie następujący

y = MX + b
y = 575,754 * -3,121 + 0
y = -1797

W tym konkretnym przykładzie zobaczymy, która zmienna jest zmienną zależną, a która zmienną niezależną. Zmienną zależną w tym równaniu regresji jest odległość pokonana przez kierowcę ciężarówki, a zmienną niezależną jest wiek kierowcy ciężarówki. Regresja dla tego zestawu zmiennych zależnych i niezależnych dowodzi, że zmienna niezależna jest dobrym predyktorem zmiennej zależnej o dość wysokim współczynniku determinacji. Analiza pomaga w potwierdzeniu poprawności doboru czynników w postaci zmiennej niezależnej. Poniższa migawka przedstawia dane wyjściowe regresji dla zmiennych. Zestaw danych i zmienne są przedstawione w załączonym arkuszu programu Excel.

Przykład nr 2

Spróbujmy zrozumieć analizę regresji na innym przykładzie. Spróbujmy dowiedzieć się, jaka jest zależność między wzrostem uczniów w klasie a ich oceną GPA. Ktoś faktycznie wykonuje równanie regresji, aby sprawdzić, czy to, co myśli o związku między dwiema zmiennymi, jest również potwierdzane przez równanie regresji.

W tym przykładzie poniżej podano dane do obliczeń w programie Excel

Obliczanie analizy regresji, przejdź do zakładki Dane w programie Excel, a następnie wybierz opcję analizy danych.

Regresja dla powyższego przykładu będzie

y = MX + b
y = 2,65 * 0,0034 + 0
y = 0,009198

W tym konkretnym przykładzie zobaczymy, która zmienna jest zmienną zależną, a która zmienną niezależną. Zmienną zależną w tym równaniu regresji jest GPA uczniów, a zmienną niezależną wzrost uczniów. Analiza regresji dla tego zestawu zmiennych zależnych i niezależnych dowodzi, że zmienna niezależna nie jest dobrym predyktorem zmiennej zależnej, ponieważ wartość współczynnika determinacji jest znikoma. W takim przypadku musimy znaleźć inną zmienną predykcyjną, aby przewidzieć zmienną zależną do analizy regresji. Poniższa migawka przedstawia dane wyjściowe regresji dla zmiennych. Zestaw danych i zmienne są przedstawione w załączonym arkuszu programu Excel.

Trafność i zastosowania

Regresja jest bardzo przydatną metodą statystyczną. Dla każdej decyzji biznesowej w celu zweryfikowania hipotezy, że określone działanie doprowadzi do wzrostu rentowności działu, można zweryfikować na podstawie wyniku regresji między zmiennymi zależnymi i niezależnymi. Równanie analizy regresji odgrywa bardzo ważną rolę w świecie finansów. Wiele prognoz przeprowadza się za pomocą regresji. Przykładowo sprzedaż danego segmentu można przewidzieć z góry za pomocą wskaźników makroekonomicznych, które mają bardzo dobrą korelację z tym segmentem. Zarówno regresje liniowe, jak i wielokrotne są przydatne dla praktyków w celu prognozowania zmiennych zależnych, a także walidacji zmiennych niezależnych jako predyktorów zmiennych zależnych.