Indeks Fishera

Definicja indeksu cen Fishera

Indeks Fishera jest indeksem cen konsumpcyjnych używanym do pomiaru wzrostu cen towarów i usług w pewnym okresie i jest obliczany jako średnia geometryczna Indeksu Laspeyresa i Indeksu cen Paasche.

Wzór na indeks Fishera

Indeks cen Fishera = (LPI * PPI) ^ 0,5

gdzie,

LPI = Indeks cen Laspeyresa = ∑ (Pn, t) * (Qn, 0) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0)

PPI = Indeks cen Paasche = ∑ (Pn, t) * (Qn, t) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0),

gdzie

  • Pn, t jest ceną towaru w n-tym okresie
  • Pn, 0 to cena towaru w okresie bazowym
  • Qn, t to ilość towaru w n-tym okresie
  • Qi, 0 to ilość towaru w okresie bazowym

Przykłady indeksu cenowego Fishera

Poniżej znajdują się przykłady indeksu cen rybaków.

Możesz pobrać ten szablon Fisher Index Excel tutaj - Szablon Fisher Index Excel

Przykład 1

Znajdźmy indeks cen Fishera dla trzech artykułów, których cena i ilość sprzedana są podane przez trzy lata. W bieżącym roku oznaczonym jako rok 0 ceny w dolarach i ilości są podane w następujący sposób:

Najpierw obliczymy Indeks cen Fishera dla roku 0 przy użyciu Indeksu cen Laspeyresa i Indeksu cen Paasche.

Indeks cen Laspeyres za rok 0 -

  • Dla roku 0 indeks cen Laspeyresa (LPI) = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 100

Indeks cen Paasche -

  • Indeks cen Paasche = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 100

Indeks cen Fisher za rok 0 -

  • Indeks Fishera (FPI) = (100 * 100) ^ 0,5
  • = 100

Podobnie znajdujemy wskaźniki dla roku 1 i 2, jak podano.

Na rok 1

Indeks cen Laspeyres

  • LPI = (22 * 15 + 11 * 20 + 26 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 137,14

Indeks cen Paasche

  • PPI = (22 * 20 + 11 * 20 + 26 * 17) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 125,94

Indeks Fishera (FPI)

  • FPI = (137,4 * 125,94) ^ 0,5
  • = 131,42

Na rok 2

Indeks cen Laspeyres

  • LPI = (24 * 15 + 12 * 20 + 8 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 148,57

Indeks cen Paasche

  • PPI = (24 * 12 + 12 * 20 + 28 * 15) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 144

Indeks Fishera

  • FPI = (148,57 * 144) ^ 0,5
  • = 146,27

W poniższej tabeli podano tabelaryczną reprezentację indeksów.

Przykład nr 2

Weźmy przypadek trzech bardzo powszechnie stosowanych paliw: benzyny, oleju napędowego i nafty i obliczmy wskaźniki cen dla trzech lat.

Ceny w dolarach i ilości w litrach przedstawiono w poniższej tabeli.

Widzimy, że ceny paliw wzrosły w roku 1, a spadły w roku 2. Czy zauważyłeś, że ilości również wykazują podobny trend, co nie jest zaskakujące, ponieważ wiemy, że firmy zajmujące się poszukiwaniem ropy i gazu często ograniczają wydobycie, gdy cena spadek ropy (surowca)?

Tabela przedstawiająca wartości wskaźników w tym przypadku jest podana poniżej i może być wyprowadzona dokładnie w taki sam sposób, jak pokazano w powyższym przykładzie.

Zalety FPI

  • FPI jest często nazywany indeksem realnym, ponieważ koryguje odchylenie w górę Indeksu cen Laspeyres i odchylenie w dół Indeksu cen Paasche, biorąc średnią geometryczną z dwóch indeksów ważonych. Jako wagę wykorzystuje zarówno ilości z roku bieżącego, jak i bazowego.
  • Chociaż nie jest to często stosowany wskaźnik ze względu na swoją złożoność strukturalną i liczbę wymaganych zmiennych, ma bardzo szerokie zastosowanie w kręgach akademickich i badaniach.

Wady FPI

  • Jedynym ograniczeniem FPI jest to, że jest to nieco bardziej złożone konstrukcje niż pozostałe dwa.
  • Ilości na przyszłe lata muszą być prognozowane, podczas gdy w przypadku wskaźnika cen Laspeyres należy tylko ustalić przyszłe ceny.

Wniosek

Chociaż indeks Fishera jest lepszy z trzech wskaźników, do obliczania inflacji częściej stosuje się wskaźnik cen Laspeyresa. Ale jeśli możemy dokonać dokładnej prognozy przyszłych ilości towaru, indeks cen Fishera daje dokładniejszą miarę.